2021-2022学年河南省商丘市永城市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分）

• 1．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：182引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4099引用：28难度：0.8

  解析

• 3．2020年春节之际，新冠肺炎疫情突如其来．危难时刻，42000多名医务工作者从全国各地驰援湖北，他们都是最美的“逆行者”，其中数据42000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.42×105

  B．4.2×104

  C．42×103

  D．4.2×103
  组卷：76引用：2难度：0.9

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• 4．若关于x的方程3-x=2a与方程x+3x=28的解相同，则a的值为（　　）

  A．-5

  B．-2

  C．2

  D．5
  组卷：220引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知∠α=60°32′，则∠α的余角是（　　）

  A．29°28′

  B．29°68′

  C．119°28′

  D．119°68′
  组卷：1265引用：11难度：0.9

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• 6．《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式是（　　）

  A．8x-3

  B．8x+3

  C．7x-4

  D．7（x+4）
  组卷：570引用：12难度：0.7

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• 7．下列变形正确的是（　　）

  A．由-3y=9-2y,得y=9	B．由 x 2 =-24，得x=-12
  C． 2 3 x=2，得x=3	D．由2a=3a,得2=3
  组卷：90引用：2难度：0.8

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• 8．某产品的成本为A元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为（　　）元．

  A．（60%-40%）A	B．60%×40%A
  C．（1+40%）60%A	D．（1+40%）（1-60%）A
  组卷：536引用：5难度：0.6

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三、解答下列各题（共8个小题，满分72分）

• 23．[问题]如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为

  ．
  [思考]（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为

  ，所以线段EF的长为

  .这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．
  （2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为

  ，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为

  .这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．
  [解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．
  
  [类比]如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为

  ．
  组卷：133引用：2难度：0.6

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• 24．（1）如图1，点B在直线AC上，∠ABD=90°，BE平分∠ABD．
  试说明∠CBD=2∠DBE．
  （2）如图2，点B在直线AC上，∠EBD=90°，BF平分∠ABD，试说明∠CBD=2∠EBF．
  （3）如图3，点B在直线AC上，∠EBD=90°，BF平分∠ABD，（2）中的结论还成立吗？如果不成立，写出你发现的结论，并说明理由；如果成立，也请说明理由．
  
  组卷：259引用：1难度：0.5

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