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2022-2023学年河南省商丘市柘城县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/5/22 8:0:8

1．推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：93引用：10难度：0.9
解析
2．二次函数y=x²-6x-4的顶点坐标为（　　）
A．（3，5） B．（3，-13） C．（3，-5） D．（3，13）
组卷：1080引用：8难度：0.8
解析
3．一个圆的半径为2，则该圆的内接正方形的边长为（　　）
A．
3
B．2
3
C．
2
D．2
2
组卷：40引用：3难度：0.5
解析
4．将抛物线y=x²向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为（　　）
A．y=（x+2）²+3 B．y=（x+2）²-3 C．y=（x-2）²+3 D．y=（x-2）²-3
组卷：176引用：11难度：0.8
解析
5．⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或外
组卷：1019引用：13难度：0.5
解析
6．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=30°，BC=6，则⊙O半径为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
组卷：30引用：2难度：0.5
解析
7．已知m,n是方程x²+x-3=0的两个实数根，则m²-n+2018的值是（　　）
A．2023 B．2021 C．2020 D．2022
组卷：44引用：2难度：0.5
解析

22．（1）如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，试探索线段BC，DC，EC之间满足的等量关系，并证明你的结论．
（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论．
组卷：192引用：5难度：0.6
解析
23．已知抛物线y=ax²+5x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点A，C的坐标分别为（1，0），（0，-4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①如图1，直线l为抛物线的对称轴，请在直线l上找一点M，使得AM+CM最小，求出点M的坐标；
②连接AC，求△ACM的面积．
（3）如图2，P是x轴上方抛物线上的一动点，连接BC，BP，当∠PBA=
1
2
∠PBC时，请直接写出点P的坐标．
组卷：496引用：4难度：0.3
解析