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2021-2022学年安徽省滁州市定远县民族中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则
（
b
-
1
）
2
-
（
a
-
1
）
2
=（　　）
A．b-a B．2-a-b C．a-b D．2+a-b
组卷：702引用：18难度：0.9
解析
2．化简
（
1
-
2
）
2
的结果是（　　）
A．
1
-
2
B．
2
-
1
C．
±
（
2
-
1
）
D．
±
（
1
-
2
）
组卷：1771引用：22难度：0.9
解析
3．若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-
7
4
B．k＞
7
4
且k≠0 C．k≥-
7
4
D．k≥-
7
4
且k≠0
组卷：104引用：7难度：0.8
解析
4．使分式
x
2
-
5
x
-
6
x
+
1
的值等于零的x是（　　）
A．6 B．-1或6 C．-1 D．-6
组卷：2858引用：64难度：0.9
解析
5．用配方法解关于x的方程x²+px+q=0时，此方程可变形为（　　）
A．
（
x
+
p
2
）
2
=
p
2
-
4
q
4
B．
（
x
+
p
2
）
2
=
4
q
-
p
2
4
C．
（
x
-
p
2
）
2
=
p
2
-
4
q
4
D．
（
x
-
p
2
）
2
=
4
q
-
p
2
4
组卷：59引用：3难度：0.7
解析
6．已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两个根，那么x₁²+x₂²的值是（　　）
A．1 B．5 C．7 D．
49
4
组卷：68引用：8难度：0.7
解析
7．已知a,b,c分别是△ABC的边长，则一元二次方程（a+b）x²+2cx+a+b=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判断
组卷：538引用：13难度：0.6
解析

21．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
．善于思考的小明进行了以下探索：设
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（其中a、b、m、n均为整数），
则有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
．∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似
a
+
b
2
的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为整数时，若
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，用含m、n的式子分别表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若
a
+
4
3
=
（
m
+
n
3
）
2
，且a、m、n均为正整数，求a的值？
组卷：501引用：17难度：0.5
解析
22．已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值．
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=7x₁-mx₂，求这个函数的解析式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.
组卷：608引用：5难度：0.5
解析