2022-2023学年湖南省常德市武陵区育才中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：415引用：23难度：0.9

  解析

• 2．直线y=x-1的图象经过（　　）

  A．第二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第一、二、三象限
  组卷：89引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（-1，2）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2738引用：75难度：0.9

  解析

• 4．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别平行	B．两组对角分别相等
  C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直
  组卷：9933引用：102难度：0.9

  解析

• 5．一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（　　）

  A．6cm

  B．12cm

  C．18cm

  D．36cm
  组卷：554引用：66难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：16936引用：180难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5695引用：102难度：0.9

  解析

• 8．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．1

  D． 4 3
  组卷：2227引用：79难度：0.9

  解析

三、解答题：（共72分）

• 24．某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）．
  （1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
  （2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？
  组卷：108引用：13难度：0.3

  解析

• 25．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
  （1）如图a,求证：△BCP≌△DCQ；
  （2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
  ①如图b,求证：BE⊥DQ；
  ②如图c,若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
  
  组卷：2045引用：13难度：0.1

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