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2021-2022学年重庆八中九年级（下）第五周周考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．四个有理数
-
2
3
，-1，0，
1
3
，其中最小的数是（　　）
A．
-
2
3
B．-1 C．0 D．
1
3
组卷：138引用：3难度：0.9
解析
2．如图，是由四个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：156引用：6难度：0.7
解析
3．下列各式中，不是整式的是（　　）
A．
1
x
B．x-y C．
-
xy
6
D．4x
组卷：544引用：7难度：0.7
解析
4．下列命题中，真命题是（　　）
A．有两边相等的平行四边形是菱形
B．有一个角是直角的四边形是直角梯形
C．四个角相等的菱形是正方形
D．两条对角线相等的四边形是矩形
组卷：517引用：23难度：0.9
解析
5．如图所示，在直角坐标系中，A（1，0），B（0，2），△ABC为等腰直角三角形，以A为位似中心，把△ABC按相似比1：2放大，放大后的图形记作△AB′C′，则C′的坐标为（　　）
A．（-6，-2） B．（-5，2） C．（-4，-2） D．（-4，2）
组卷：153引用：4难度：0.6
解析
6．若x=2是方程4x+2m-14=0的解，则m的值为（　　）
A．10 B．4 C．-3 D．3
组卷：162引用：5难度：0.7
解析
7．如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，CD=CE，则∠ADE=（　　）
A．30° B．45° C．55° D．75°
组卷：52引用：1难度：0.7
解析
8．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
6
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
6
x
+
5
y
=
16
6
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
组卷：7542引用：78难度：0.8
解析

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三、解答题

24．已知，抛物线y=ax²+bx+4（a≠0）与x轴交于点A（-8.0）、B（2，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，点E、G是直线AC上方抛物线上的点，点E位于抛物线对称轴的左侧，设点G的横坐标为g,则点E的横坐标比点G的横坐标g小2．过E作EF∥x轴，交抛物线于点F，过G作GH∥x轴，交直线AC于点H，当EF+2GH的值最大时，求EF+2GH的最大值及此时点E的坐标；
（3）如图2，将抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到新的抛物线y'，点M为新抛物线上的一个动点，点N为原抛物线对称轴上的一点，当以A，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点N的坐标；并任选其中一个N点，写出求N点的坐标的过程．
组卷：202引用：1难度：0.1
解析
25．在△ABC中，AC=BC，点D在BC上方，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°到ED．
（1）如图1，∠ACB=90°，点D在AC右上方，连接AE，CE，若∠ACD=15°，AB=2
2
，CD=2
6
，求AE的长；
（2）如图2，点D在AC的左侧上方，连接BE交CD于点M，F为BE上一点，若∠DEF=∠EDF+∠EBC，且M为BF的中点，过F作FH⊥DE于点H，求证：DM=
1
2
DE+FH；
（3）如图3，∠ACB=90°，BC=2，CD=2
5
，将△EDC沿着直线CD翻折至△ECD连接E'B，连接EA并延长交CD于点Q，交EB于点R，当CR最长时，直接写出此时△AQD的面积．
组卷：284引用：1难度：0.1
解析