2022-2023学年贵州省遵义市道真县民族高级中学高二（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x≥-

  3

  5

  }，B={x∈Z|x²≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．[- 3 5 ，1]
  组卷：82引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  3

  +

  i

  1

  -

  3

  i

  +

  2

  ，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：159引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若一个圆锥的底面面积为π，其侧面展开图是圆心角为

  2

  π

  3

  的扇形，则该圆锥的体积为（　　）

  A． 3 3 π

  B． 2 2 3 π

  C． 3 π

  D． 2 3 π
  组卷：306引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知a=log₂e,b=ln2，

  c

  =

  1

  e

  ，其中e为自然对数的底数，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：55引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x²ln|x|-2的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：292引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知sin（α+

  π

  3

  ）=

  2

  2

  3

  ，则sin（2α+

  π

  6

  ）的值为（　　）

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． 4 2 2

  D．- 4 2 9
  组卷：612引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，△A'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O'C'=O'A'=2O'B'=2，则以下说法正确的是（　　）

  A．△ABC是钝角三角形

  B．△ABC的面积是△A'B'C'的面积的2倍

  C．B点的坐标为 （ 0 ， 2 ）

  D．△ABC的周长是 4 + 4 2
  组卷：327引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，AP=PD=DC=2，

  AB

  =

  11

  ，∠ADC=∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）证明：AP⊥平面PDC；
  （2）若E是棱PA的中点，且BE∥平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
  组卷：335引用：11难度：0.6

  解析

• 22．已知二次函数y=f（x）满足对任意x∈R，都有f（-1-x）=f（-1+x），f（0）=-3，y=f（x）的图象与x轴的两个交点之间的距离为4．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）记g（x）=f（x）+kx+5，x∈[-1，2]．
  （ⅰ）若g（x）为单调函数，求k的取值范围；
  （ⅱ）记g（x）的最小值为h（k），若方程h（t²-4）=λ有两个不等的根，求λ的取值范围．
  组卷：182引用：3难度：0.4

  解析