2022年河南省三门峡市高考数学第一次大练习试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知复数z=1-i,则|z+2i³|=（　　）

  A． 10

  B．6

  C． 2 3

  D．7
  组卷：77引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤5}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，5]

  B．（-1，1]

  C．（1，3）

  D．[1，3）
  组卷：101引用：6难度：0.9

  解析

• 3．甲，乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用

  x

  1

  和

  x

  2

  分别表示甲、乙的平均数，s₁²，s₂²分别表示甲、乙的方差，则（　　）
  

  A． x 1 = x 2 ， s 2 1 ＜ s 2 2	B． x 1 = x 2 ， s 2 1 ＞ s 2 2
  C． x 1 ＜ x 2 ， s 2 1 = s 2 2	D． x 1 ＞ x 2 ， s 2 1 = s 2 2
  组卷：141引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知双曲线C：

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交双曲线左支于点A和B，若|AB|=7，且△ABF₂的周长为10b,则C的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 3 4 x

  B．y=±x

  C．y=± 5 2 x

  D．y=± 10 2 x
  组卷：115引用：5难度：0.6

  解析

• 5．已知命题p：∃x₀∈R，sinx₀＜1；命题q：∃x₀∈R，sinx₀+cosx₀=

  2

  ．则下列命题中的真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：31引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b,c∈（0，+∞），a=5+

  lo

  g

  1

  4

  a,b+

  1

  2

  b

  =3，c+4^c=4，则（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：169引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）是奇函数且其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-1，设函数g（x）=f（x）-x²，则g（x）的图象在点（-1，g（-1））处的切线方程为（　　）

  A．y=4x+2

  B．y=-4x-6

  C．y=0

  D．y=-2
  组卷：149引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = t 2 + 2 t - 3

  y = t 2 + t - 2

  （t为参数且t≠1），C与坐标轴交于A，B两点．
  （Ⅰ）求|AB|；
  （Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求△OAB外接圆的极坐标方程．
  组卷：106引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|2x-4|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤2的解集；
  （Ⅱ）设f（x）的最小值为k,若m+

  2

  n

  =k（m＞0，n＞0），证明：

  m

  +

  1

  n

  ≤

  6

  2

  ．
  组卷：32引用：4难度：0.4

  解析