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湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第2章三角形（09）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共9小题）

1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
组卷：2228引用：81难度：0.9
解析
2．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，
3
），则点C的坐标为（　　）
A．（-
3
，1） B．（-1，
3
） C．（
3
，1） D．（-
3
，-1）
组卷：6260引用：127难度：0.5
解析
3．在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：2313引用：64难度：0.3
解析
4．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：975引用：59难度：0.5
解析
5．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（　　）
A．110° B．125° C．130° D．155°
组卷：5406引用：86难度：0.5
解析
6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）
A．∠EDB B．∠BED C．
1
2
∠AFB D．2∠ABF
组卷：9161引用：101难度：0.9
解析
7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=
1
2
DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是（　　）
A．y=-
12
x
x
-
4
B．y=-
2
x
x
-
1
C．y=-
3
x
x
-
1
D．y=-
8
x
x
-
4
组卷：3017引用：67难度：0.1
解析
8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（　　）
A．
3
3
13
B．
2
5
11
C．
2
3
9
D．
5
-2
组卷：3693引用：66难度：0.1
解析
9．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）
A．
2
3
a² B．
1
4
a² C．
5
9
a² D．
4
9
a²
组卷：9717引用：95难度：0.1
解析

二、填空题（共1小题）

10．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S₁、S₂、S₃，现有如下结论：
①S₁：S₂=AC²：BC²；
②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；
③若AC⊥BC，则S₁•S₂=
3
4
S₃²．
其中结论正确的序号是
．
组卷：886引用：60难度：0.5
解析

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三、解答题（共20小题）

29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．
组卷：4074引用：69难度：0.1
解析
30．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF．
（1）如图①，当∠BAE=90°时，求证：CD=2AF；
（2）当∠BAE≠90°时，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由．
组卷：2206引用：70难度：0.3
解析

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A．	B．
C．	D．

湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第2章 三角形（09）

一、选择题（共9小题）

1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）

2．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，3），则点C的坐标为（ ）

3．在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ）

4．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（ ）

5．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（ ）

6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）

7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=12DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是（ ）

8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（ ）

9．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为（ ）

二、填空题（共1小题）

10．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2=34S32．其中结论正确的序号是．

三、解答题（共20小题）

29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE．

湘教新版八年级（上）中考题单元试卷：第2章三角形（09）

1．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

2．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，
3
），则点C的坐标为（　　）

3．在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（　　）

4．如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（　　）

5．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（　　）

6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）

7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=
1
2
DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C．设BE=x,BC=y,则y关于x的函数解析式是（　　）

8．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（　　）

9．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）

29．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：
（1）AF=CG；
（2）CF=2DE．