2021-2022学年福建省泉州七中、广海中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

• 1．4的算术平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D．± 4
  组卷：828引用：25难度：0.9

  解析

• 2．计算a³÷（-a）的结果是（　　）

  A．a2

  B．-a2

  C．a4

  D．-a4
  组卷：93引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）
  

  A．50°

  B．58°

  C．60°

  D．72°
  组卷：1840引用：70难度：0.7

  解析

• 4．下列多项式能进行因式分解的是（　　）

  A．x2-y

  B．x2+1

  C．x2-6x

  D．x2+y+y2
  组卷：79引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知（x+2）（x-3）=x²+mx+n,那么m、n的值分别是（　　）

  A．-1和-6

  B．1和-6

  C．1和6

  D．2和6
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，在数轴上表示实数

  15

  的点可能是点（　　）

  A．P

  B．Q

  C．M

  D．N
  组卷：534引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若a+b=5，则a²+10b-b²的值为（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．25
  组卷：84引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　）

  A．24

  B．14

  C．7

  D．不确定
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题有9小题，共86分）.

• 24．如图，△ABC中∠ACB=90°，直线PQ绕着直角顶点C旋转交AB边于点H，已知AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm；
  （1）如图1，若点H与AB边的中点重合，直接写出线段CH的长为

  cm；
  （2）如图2，过点A作AG⊥PQ于点G，过点B作BF⊥PQ于点F，设线段AG的长度为d₁，线段BF的长度为d₂，试求出在直线PQ运动的过程中d₁+d₂的最大值；
  （3）如图3，若点D以2cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点．过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，设运动时间为t s,试探究t取何值时，以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等．
  ​
  组卷：95引用：1难度：0.1

  解析

• 25．在△ABC中，AB=AC，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．
  （1）如图1，直接写出AM与BC的位置关系是

  ；
  （2）如图2，若D是BC中点，DN平分∠ADC交AM于点N，DQ平分∠ADB交AM的反向延长线于Q，判断△QDN的形状并说明理由．
  （3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，将∠QDN绕点D旋转一定角度，DN交射线CA于F，DQ交射线AB于H，已知：AB=AC=a,AF=b,请依题意补全图形，试探究以点A、H、D、F为顶点的四边形的面积S（用含a、b的代数式表示）．
  ​
  组卷：24引用：1难度：0.1

  解析