2021-2022学年上海市闵行中学高二（下）期末数学试卷

一．填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分0分）

• 1．在等差数列{a_n}中，若a₂=4，a₅=10，则公差d=

  ．
  组卷：120引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=x²在区间[2，4]上的平均变化率等于

  ．
  组卷：232引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在等比数列{a_n}中，a₂=1，a₅=27，则a₁a₄=

  ．
  组卷：145引用：1难度：0.8

  解析

• 4．甲、乙等6人并排站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数是

  .（用数字填写答案）
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 5．在（2x+y）⁵的展开式中，含x³y²项的系数为

  ．
  组卷：144引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是

  ．
  组卷：205引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=cosx,则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  π

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  π

  2

  ）

  Δ

  x

  =

  ．
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

三．解答题（本大题共有5题，满分0分）

• 20．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂=10，a₃+a₄+a₅=30．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）若数列{a_n+b_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和S_n；
  （3）记

  c

  n

  =

  a

  n

  -

  2

  2

  n

  +

  1

  ，数列{c_n}的前n项和为T_n，若对任意的n≥k,k∈N^*，都有

  |

  T

  n

  -

  2

  |

  ≤

  1

  4

  n

  ，求正整数k的最小值．
  组卷：91引用：1难度：0.4

  解析

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  lnx

  ．
  （1）求f（x）在（1，+∞）上的单调区间；
  （2）存在x₀∈（0，1）∪（1，+∞），使得

  1

  f

  （

  x

  0

  ）

  ≥

  k

  x

  0

  成立，求实数k的取值范围；
  （3）若对于∀m、

  n

  ∈

  [

  e

  ，

  e

  2

  ]

  ，不等式

  f

  （

  m

  ）

  -

  f

  ′

  （

  n

  ）

  a

  -

  2022

  ≤

  1

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：141引用：3难度：0.3

  解析