2020-2021学年重庆十八中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十二题：共48分）

• 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 2

  B． 4

  C． 25

  D． 1 2
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 2．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠C=∠B	B．a= 1 3 ，b= 1 4 ，c= 1 5
  C．（b+a）（b-a）=c2	D．∠A：∠B：∠C=5：3：2
  组卷：1332引用：36难度：0.7

  解析

• 3．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=3，那么正方形ABCD的面积
  （　　）

  A．2 2

  B．8

  C． 10

  D．10
  组卷：780引用：5难度：0.6

  解析

• 4．下列关于一次函数y=-2x+2的图象的说法中，错误的是（　　）

  A．函数图象经过第一、二、四象限

  B．函数图象与x轴的交点坐标为（2，0）

  C．当x＞0时，y＜2

  D．y的值随着x值的增大而减小
  组卷：4704引用：17难度：0.5

  解析

• 5．平行四边形的两条对角线分别为10和16，则它的一边长可以是（　　）

  A．12

  B．13

  C．24

  D．26
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的一次函数y=（k²+1）x-2图象经过点A（3，m）、B（-1，n），则m,n的大小关系为（　　）

  A．m≥2

  B．m＞n

  C．m≤n

  D．m＜n
  组卷：100引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（　　）
  ①当AB=BC时，它是矩形；
  ②AC⊥BD时，它是菱形；
  ③当∠ABC=90°时，它是菱形；
  ④当AC=BD时，它是矩形．

  A．①②

  B．②

  C．②④

  D．③④
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=kx-b与y=-

  b

  k

  x（k,b为常数，且kb≠0），它们在同一坐标系内的图象可能为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1648引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（共八题：共78分）

• 25．一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”．例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”．
  （1）求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；
  （2）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．对于任意的三位“接龙数”

  xyx

  ，记F（t）=

  xyx

  -2

  xy

  -x,求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数”

  xyx

  ．
  组卷：516引用：6难度：0.4

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• 26．在平面直角坐标系中，已知点A在函数

  y

  =

  3

  3

  x

  的图象上，点B（4，0），且BA⊥OA，P（0，10）．
  （1）如图1，把△ABO沿直线y=x方向平移，得到△CDE，连接PC、PE，当PC+PE的值最小时，在x轴上存在Q点，在直线y=x上存在一点R，使QR+DR的值最小，求出QR+DR的最小值，并求出此时点Q的坐标．
  （2）如图2，把△ABO绕P点旋转α（0°＜α＜90°），设旋转后的三角形为△A'B'O'，记直线A'B'与直线

  y

  =

  3

  3

  x

  相交于点M，直线A'B'与x轴相交于N，当△MNO是以MN为腰的等腰三角形时，请直接写出线段OM的长度．
  
  组卷：59引用：3难度：0.4

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