北师大新版九年级上册《2.4 用因式分解法求解一元二次方程》2021年同步练习卷（1）

一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

• 1．方程x²-6x=0的解为（　　）

  A．x=0

  B．x=6

  C．x1=0，x2=-6

  D．x1=0，x2=6
  组卷：162引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知y₁=a²+b²，y₂=y₁-3，且y₁•y₂=4，则y₁的值为（　　）

  A．4

  B．-1

  C．-4或1

  D．-1或4
  组卷：147引用：6难度：0.9

  解析

• 3．用换元法解方程（x²+x）²+（x²+x）=12时，如果设x²+x=y,那么原方程可变形为（　　）

  A．y2+y+12=0

  B．y2-y-12=0

  C．y2-y+12=0

  D．y2+y-12=0
  组卷：133引用：2难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²=2x的根为（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x=0或x=2

  D．x=0或x=-2
  组卷：2619引用：52难度：0.8

  解析

• 5．方程x（x+

  1

  2

  ）=0的根是（　　）

  A．x1=0，x2= 1 2	B．x1=0，x2=- 1 2
  C．x1=0，x2=-2	D．x1=0，x2=2
  组卷：83引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若实数x,y满足（x²+y²）²-2（x²+y²）=8，则x²+y²的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．4或-2

  D．4或-4
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知（a²+b²）²+（a²+b²）-6=0，则a²+b²的值为（　　）

  A．3或-2

  B．-3或2

  C．3

  D．2
  组卷：78引用：4难度：0.7

  解析

• 8．关于x的方程x（x+6）=16解为（　　）

  A．x1=2，x2=2

  B．x1=8，x2=-4

  C．x1=-8，x2=2

  D．x1=8，x2=-2
  组卷：1041引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计69分，）

• 24．解方程
  （1）x²+4x-3=0；
  （2）2（x-3）=3x（x-3）．
  组卷：92引用：3难度：0.6

  解析

• 25．阅读下面的材料，回答问题：
  解方程x⁴-5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
  设x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²-5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．
  当y=1时，x²=1，∴x=±1；
  当y=4时，x²=4，∴x=±2；
  ∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
  （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用

  法达到

  的目的，体现了数学的转化思想．
  （2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．
  组卷：4130引用：57难度：0.5

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