2021-2022学年甘肃省兰州九十二中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2021的相反数是（　　）

  A．2021

  B．-2021

  C． 1 2021

  D．- 1 2021
  组卷：1306引用：175难度：0.9

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• 2．剪纸是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受．春节期间，剪纸爱好者发起“百牛迎新春”剪纸创作活动．下列作品中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

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• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．x2•x=3x

  B．2x2+x=2x3

  C．3x2÷x=2x

  D．（x2）3=x6
  组卷：38引用：1难度：0.7

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• 4．据全国政协十三届四次会议召开新闻发布会报道，截止2021年2月28日，中国已累计接种新冠疫苗约5200万剂次．数据5200万剂用科学记数法可表示为（　　）

  A．5200×104剂

  B．52×106剂

  C．5.2×106剂

  D．5.2×107剂
  组卷：35引用：2难度：0.9

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• 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A₁B₁C₁D₁，已知A（-3，5），B（-4，3），A₁（3，3），则B₁的坐标为（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，1）

  C．（1，4）

  D．（4，1）
  组卷：3245引用：21难度：0.5

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• 6．如图．直线AB、CD被直线ED所裁，若AB∥CD，∠1=130°，则∠2=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：46引用：2难度：0.6

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• 7．如图，在⊙O中，点A在

  ˆ

  BC

  上，∠ABO=50°，∠BAC=110°，则∠ACO=（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．55°
  组卷：84引用：2难度：0.7

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• 8．明代数学家程大位所著的《算法统宗》中有这样一道题：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，可列方程组为（　　）

  A． x + y = 83000 x = y	B． 3 x + 5 y = 5 . 5 x = y
  C． x + y = 83000 5 x = 3 y	D． x + y = 83000 3 x = 5 y
  组卷：194引用：5难度：0.7

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• 9．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  组卷：4697引用：87难度：0.7

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三、解答题（本大题共10小题，共88分）

• 27．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若AE=5，OE=3，求线段CE的长，
  组卷：2128引用：13难度：0.6

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• 28．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），顶点为M．
  （1）求抛物线的解析式和点M的坐标；
  （2）点E是线段BC上方抛物线上的一个动点，设△BEC的面积为S，求出S的最大值，并求出此时点E的坐标；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以A、P、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：884引用：3难度：0.2

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