2022-2023学年浙江省宁波市江北区青藤书院八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）

• 1．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：916引用：26难度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，与

  3

  是同类二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 15

  C． 8

  D． 1 12
  组卷：430引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 4．以下能够准确表示我校地理位置的是（　　）

  A．离宁波市主城区10千米	B．在江北区西北角
  C．在海曙以北	D．东经120.5°，北纬29.8°
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x-6=0，经过配方可变形为（　　）

  A．（x-2）2=10

  B．（x-2）2=6

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=2
  组卷：311引用：2难度：0.6

  解析

• 6．宁波某中学一位学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，则该学生的训练成绩的平均数和中位数分别为（　　）
  

  得分（分）	7	8	9	10
  次数	2	2	5	1

  A．9，8.5

  B．9，9

  C．8.5，8.5

  D．8.5，9
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，AF，若BF=DE，AC=2

  3

  DE，BD=6，则AB的长为（　　）

  A． 3 6

  B． 4 3

  C． 42

  D．9
  组卷：1361引用：4难度：0.5

  解析

• 8．对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
  ①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；
  ②若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；
  ③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；
  ④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则

  b

  2

  -

  4

  ac

  =

  （

  2

  a

  x

  0

  +

  b

  ）

  2

  
  ⑤存在实数m、n（m≠n），使得am²+bm+c=an²+bn+c；
  其中正确的（　　）

  A．只有①②④

  B．只有①②④⑤

  C．①②③④⑤

  D．只有①②③
  组卷：15132引用：27难度：0.3

  解析

• 9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：
  ①甲步行的速度为60米/分；
  ②乙走完全程用了36分钟；
  ③乙用16分钟追上甲；
  ④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
  其中正确的结论有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4861引用：10难度：0.5

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五、解答题（本大题共2小题，共18分）

• 28．如图，直线AB的表达式为y=-

  3

  4

  x+6，交x轴，y轴分别与B，A两点，点D坐标为（-4，0），点C在线段AB上，CD交y轴于点E．
  （1）求点A，B的坐标；
  （2）若CD=CB，求点C的坐标；
  （3）若△ACE与△DOE的面积相等，在直线AB上有点P，满足△DOC与△DPC的面积相等，求点P坐标．
  组卷：1592引用：2难度：0.5

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• 29．平行四边形ABCD中，AB⊥AC，点E在边AD上，连BE．
  （1）如图1，AC交BE于点G，若BE平分∠ABC，且∠DAC=30°，CG=2，请求出四边形EGCD的面积；
  （2）如图2，点F在对角线AC上，且AF=AB，连BF，过点F作FH⊥BE于H，连AH并延长交CD于点M，点N在边AD上，连接MN．若AN=BF，2∠NMD=∠DAC+∠HBF，求证：HF+

  2

  AH=AC；
  （3）如图3，线段PO在线段BE上运动，点R在边BC上，连接CQ、PR．若BE平分∠ABC，∠DAC=30°，AB=

  3

  ，PQ=

  3

  2

  ，BC=4BR．请直接写出线段CQ+PQ+PR的和的最小值以及此时△CQE的面积．
  
  组卷：64引用：1难度：0.1

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