2022年江苏省淮安市清江浦区淮阴中学集团校中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分，把答案涂在答题卡上）

• 1．2022的倒数是（　　）

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D．- 1 2022
  组卷：1130引用：71难度：0.8

  解析

• 2．已知a≠0，下列运算正确的是（　　）

  A．3a-2a=1

  B．3a•2a=6a

  C．（2a）3=6a3

  D．a3÷a2=a
  组卷：50引用：3难度：0.8

  解析

• 3．要使分式

  1

  x

  +

  2

  有意义，x的取值应满足（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-2

  C．x≥-2

  D．x＞-2
  组卷：1582引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若一组数据4，1，7，x,5的平均数为4，则这组数据的中位数为（　　）

  A．7

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：970引用：17难度：0.7

  解析

• 6．某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m³）的反比例函数：p=

  m

  V

  ，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析

• 7．下列无理数，与3最接近的是（　　）

  A． 6

  B． 7

  C． 10

  D． 11
  组卷：1062引用：12难度：0.8

  解析

• 8．如图，点 A、B、C、D在⊙O上，∠AOB=140°，点C是

  ˆ

  AB

  的中点，则∠D=（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．55°

  D．20°
  组卷：33引用：3难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共8小题，共24分，请将答案填在答题卡上）

• 9．2017年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将数据9680000用科学记数法表示为

   

  ．
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．【证明体验】
  （1）如图1，AD为△ABC的角平分线，∠ADC=60°，点E在AB上，AE=AC，求证：DE平分∠ADB．
  【思考探究】
  （2）如图2，在（1）的条件下，F为AB上一点，连结FC交AD于点G，若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的长．
  【拓展延伸】
  （3）如图3，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，点E在AC上，∠EDC=∠ABC，若AC=

  16

  3

  ，CD=2

  5

  ，AD=2AE，直接写出BC的长

  ．
  
  组卷：210引用：1难度：0.3

  解析

• 27．如图1，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC，点P在第四象限的抛物线上运动，连接AP，BP，CP．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）若S_△PBC-S_△APC=2，求点P的坐标；
  （3）①如图2，若AP交BC于点E，过点P作x轴的垂线交BC于点F，当EF=EP，求点P的坐标；
  ②如图3，在①的条件下，连接AP，BP，点M是线段AP上一点，点Q是线段BP上一点，连接MQ，过点M作x轴的垂线交抛物线于点H，过点H作HN∥PB交MQ于点N，当S_△MHN=

  1

  3

  S_△MHQ，直接写出线段MH的长

  ．
  
  组卷：346引用：2难度：0.2

  解析