北师大新版七年级上册《第2章 有理数及其运算》2021年单元测试卷（8）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作（　　）

  A．-10m

  B．-12m

  C．+10m

  D．+12m
  组卷：896引用：70难度：0.9

  解析

• 2．在

  3

  2

  ，-0.5，0，-0.001，3.14这几个数中，非正数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：112引用：1难度：0.8

  解析

• 3．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1308引用：30难度：0.7

  解析

• 4．在有理数1，

  1

  2

  ，-1，0中，最小的数是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．-1

  D．0
  组卷：1580引用：28难度：0.9

  解析

• 5．下列叙述正确的是（　　）

  A．互为相反数的两数的乘积为1

  B．所有的有理数都能用数轴上的点表示

  C．绝对值等于本身的数是0

  D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负
  组卷：1123引用：11难度：0.8

  解析

• 6．如图，如果按照如图按键顺序操作科学计算器，最后的结果为（　　）
  

  A．32

  B．-32

  C．48

  D．-48
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 7．某足球队在4场足球赛中战绩是：第一场3：2胜，第二场2：3负，第三场1：1平，第四场4：5负，则该队在这次比赛中总的净胜球数是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．+1

  D．+2
  组卷：233引用：3难度：0.7

  解析

• 8．下列各式中，运算正确的是（　　）

  A．（-5.8）-（-5.8）=-11.6

  B．[（-5）2+4×（-5）]×（-3）2=-45

  C．-23×（-3）2=-72

  D． - 4 2 ÷ 1 4 × 1 4 = - 1
  组卷：425引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 23．观察下列等式：
  第1个等式：a₁=

  1

  1

  ×

  3

  =

  1

  2

  ×（1-

  1

  3

  ）；
  第2个等式：a₂=

  1

  3

  ×

  5

  =

  1

  2

  ×（

  1

  3

  -

  1

  5

  ）；
  第3个等式：a₃=

  1

  5

  ×

  7

  =

  1

  2

  ×（

  1

  5

  -

  1

  7

  ）；
  第4个等式：a₄=

  1

  7

  ×

  9

  =

  1

  2

  ×（

  1

  7

  -

  1

  9

  ）；
  …
  请解答下列问题：
  （1）按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；
  （2）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．
  组卷：350引用：6难度：0.6

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• 24．阅读下列材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a,b.A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点A，B都在原点的右侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；情况二：如图3所示，点A，B都在原点左侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；情况三：如图4所示，点A，B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=a+（-b）=|a-b|；综上，数轴上A，B之间的距离|AB|=|a-b|．
  
  回答下列问题：
  （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是

   

  ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是

   

  ，数轴上表示3和-1的两点之间的距离是

   

  ．
  （2）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是

   

  ，如果|AB|=2，那么x为

   

  ．
  （3）当|x+4|+|y-7|取最小值时，x=

   

  ，y=

   

  ．
  组卷：467引用：3难度：0.3

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