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2022-2023学年江西省吉安市七校联考九年级（下）期中数学试卷

发布：2024/5/11 8:0:9

一.选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．负数a的绝对值为2，则a的值为（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．-2 D．2
组卷：277引用：2难度：0.7
解析
2．如图所示的是由几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：169引用：5难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a²•3b²=6a⁵b⁵ B．（-2a）²=-4a²
C．（a⁵）²=a² D．
x
-
2
=
1
x
2
（
x
≠
0
）
组卷：219引用：3难度：0.7
解析
4．某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照2：3：5的比例确定学期学业成绩．若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为（　　）分．
A．86 B．88 C．89 D．90
组卷：362引用：8难度：0.6
解析
5．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　）
A．MB=MO B．OM=
1
2
AC C．BD⊥AC D．∠AMB=∠CND
组卷：2876引用：28难度：0.5
解析
6．已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①abc＞0；
②b²-4ac＞0；
③a-b+c=0；
④方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根是x₁=-1，x₂=3；
⑤8a+c＜0．
其中正确的结论有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：902引用：5难度：0.5
解析

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

7．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000815米，用科学记数法表示为
米．
组卷：257引用：6难度：0.7
解析

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五.解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）

22．如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图．水面宽AB与桥长CD均为24m,在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m,以桥拱顶点O为原点，桥面为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求桥拱顶部O离水面的距离．
（2）如图2，桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG，OH，DI，过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为1m.
①求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式．
②为庆祝节日，在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带，求一条彩带长度的最小值．
组卷：3517引用：13难度：0.5
解析

六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

23．如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为射线AC上一动点，作∠BDE=∠BAC，过点B作BE⊥BD，交DE于点E，连接CE．（点A、E在BD的两侧）

【问题发现】
（1）如图1所示，若∠A=45°时，AD、CE的数量关系为
，直线AD、CE的夹角为
；
【类比探究】
（2）如图2所示，若∠A=60°时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
【拓展延伸】
（3）若∠A=30°，AC=2
3
，且△ABD是以AB为腰的等腰三角形时，请直接写出线段CE的长．
组卷：444引用：3难度：0.2
解析