2023年江苏省常州二十四中教育集团中考数学调研试卷（3月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分

• 1．-|9|的值是（　　）

  A．9

  B．-9

  C． 1 9

  D． - 1 9
  组卷：186引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在比例尺是1：8000的地图上，中山路的长度约为25cm,该路段实际长度约为（　　）

  A．3200m

  B．3000m

  C．2400m

  D．2000m
  组卷：1201引用：6难度：0.8

  解析

• 3．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下．再掷一次，正面朝上的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  组卷：88引用：4难度：0.7

  解析

• 4．一组数据5、2、7、2、4，这组数据的中位数与方差分别是（　　）

  A．4、3.4

  B．4、3.6

  C．7、3.4

  D．7、3.6
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=40°，则∠BAC的度数是（　　）

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  组卷：267引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=

  k

  x

  （x＜0）的图象上，菱形OABC的面积为4，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．3

  D．4
  组卷：268引用：3难度：0.5

  解析

• 7．已知点A（m,y₁）B（m+2，y₂）、C（x₀，y₀）在二次函数y=ax²+2ax+c（a≠0）的图象上，且C为抛物线的顶点．若y₀≥y₂＞y₁，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-3

  B．m＞-3

  C．m＜-2

  D．m＞-2
  组卷：330引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，BD⊥AC，点E、F、G分别是AD、BD、BC上的动点，且BF=DE，则

  2

  2

  EF+FG的最小值为（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  组卷：397引用：1难度：0.4

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分

• 9．若

  x

  y

  =

  4

  5

  ，则

  5

  x

  4

  y

  的值为

  ．
  组卷：71引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共10题，共84分）

• 27．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，连接BD，将△ABD绕点D顺时针旋转，记旋转后的三角形为△A′B′D，旋转角为α（0°＜α＜360°且α≠180°）．
  （1）在旋转过程中，当A'落在线段BC上时，求A′C的长；
  （2）连接A′A、A′B，当∠BA′B′=90°时，求tan∠A′AD；
  （3）在旋转过程中，若△DAA′的重心为G，则CG的最小值=

  ．
  
  组卷：207引用：1难度：0.1

  解析

• 28．如图1，抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0）、B（5，0）两点，过点C（2，4）．动点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB方向运动，设运动的时间为t秒．
  （1）求抛物线y=ax²+bx+c的表达式；
  （2）过D作DE⊥AB交AC于点E，连接BE．当t=3时，求△BCE的面积；
  （3）如图2，点F（4，2）在抛物线上．当t=5时，连接AF，CF，CD，在抛物线上是否存在点P，使得∠ACP=∠DCF？若存在，直接写出此时直线CP与x轴的交点Q的坐标，若不存在，请简要说明理由．
  ​
  组卷：299引用：3难度：0.4

  解析