2005年浙江省杭州市江干区数学小能手竞赛七年级试卷

一、填空题（共8小题，每小题10分，满分80分）

• 1．①计算：

  1

  1

  2

  -

  4

  .

  5

  -

  1

  2

  ×

  1

  .

  3

  -

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  |

  -

  5

  23

  |

  =

   

  ．
  ②已知a=123456789，记a²的个位数字是x,十位数字是y,则x+y的值是

   

  ．
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若a与b互为相反数，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  4

  5

  ，那么

  a

  -

  ab

  +

  b

  a

  2

  +

  ab

  +

  1

  =

  ．
  组卷：325引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图，一工作流程线上有6位工人，他们的工作位置分别是A、B、C、D、E、F，现要在这六个位置之一设置一个工具箱，使工人取工具所花费的总时间最少．那么这个工具箱应放置在

   

  最合适．
  
  组卷：451引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，S_△ABC=1，若S_△BDE=S_△DEC=S_△ACE，则S_△ADE=

   

  ．
  组卷：126引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一个质数的平方与一个奇数的和等于105，那么这两个数的积等于

   

  ．
  组卷：45引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（共7小题，满分70分）

• 14．小南经营一家报刊摊点，每天从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社．在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同．问：小南应该每天从报社买进

   

  份报纸，才能使每月所获得的利润最大？最大月利润是

   

  ？
  组卷：42引用：3难度：0.5

  解析

• 15．从10个英语字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任选5个字母组成一个“词”（字母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：
  AAAAA，AAAAB，AAAAC，…，AAAAZ；AAABA，AAABB，AAABC，…，AAABZ；…；…ZZZZY，ZZZZZ．
  设位于“词”CYZGD与“词”XEFBA之间（这两个词除外）的“词”有k个，请写出“词表”中的第k个词．
  组卷：32引用：1难度：0.4

  解析