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2022-2023学年重庆一中九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/11/24 20:30:1

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列实数-2、0、
9
，π中，无理数是（　　）
A．-2 B．0 C．
9
D．π
组卷：149引用：7难度：0.8
解析
2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：498引用：12难度：0.7
解析
3．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．对我市中学生观看电影《万里归途》情况的调查
B．调查某批玫瑰花种子的发芽率
C．调查嘉陵江的水质情况
D．调查疫情期间学生的健康码
组卷：78引用：2难度：0.9
解析
4．如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．以上都不是
组卷：581引用：10难度：0.9
解析
5．不等式x-1≥2x的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：272引用：6难度：0.7
解析
6．晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1715引用：11难度：0.7
解析
7．如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（　　）
A．（15-x）（10-2x）=88 B．15x+2×10x-2x²=88
C．15×10-15x-11x+2x²=88 D．（15-2x）（10-x）=88
组卷：183引用：9难度：0.7
解析
8．如图，直线AB与⊙O相切于点A，CD是⊙O的一条弦，且CD∥AB，连接AC．若⊙O的半径为2，CD=2
3
，则弦AC的长为（　　）
A．
2
3
B．
2
5
C．4 D．
4
2
组卷：416引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共78分）

25．如图，抛物线
y
=
-
2
2
x
2
+
bx
+
c
与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，A（-3，0），
C
（
0
，
6
2
）
，点D在线段OC上，且OC=3OD，连接BD．
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）在第一象限的抛物线上有一动点P，过点P作PE∥x轴交直线BD于点E，过点P作PF⊥BD交直线BD于点F．求
2
3
PF
-
PE
的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）在（2）的条件下，将原抛物线
y
=
-
2
2
x
2
+
bx
+
c
沿着射线DB方向平移
6
个单位长度，得到新抛物线y'，新抛物线y'与原抛物线交于点Q，点M是新抛物线对称轴上的一动点，是否存在点M，使得以点M，P，Q为顶点的三角形是以MQ为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；并选择一种情形，书写解答过程．
组卷：583引用：4难度：0.3
解析
26．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，E为AC上一点．
（1）如图1，过D作DF∥AB交AC于点F，若DE=DF=3，AB=4，求CD的长；
（2）如图2，若CE=CD，过A作AF⊥AD交DE的延长线于点F，H为DA延长线上一点，连接HE，过F作FG⊥HE交DH于点G，交HE于点M，且AH=AG，猜想线段HG与ED之间的数量关系并证明你的猜想；
（3）如图3，将（2）中△ADF沿DF翻折得到△A₁DF，N为DF上一点，连接AN，过N作PN⊥AN交A₁D于点P，AD=10，PD=6，再将△ANF沿AN翻折得到△ANQ，AQ交PN、DF分别于点S、R，请直接写出
QS
RN
的值．
组卷：385引用：4难度：0.1
解析