2022-2023学年河北省张家口一中八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列图标中，既是中心对称又是轴对称的图标是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：151引用：2难度：0.8

  解析

• 2．x是不大于5的数，则下列表示正确的是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x＜5

  D．x≤5
  组卷：1040引用：9难度：0.8

  解析

• 3．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S_甲²=1.5，S_乙²=2.6，S_丙²=3.5，S_丁²=3.68，你认为派谁去参赛更合适（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1176引用：26难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的分式方程

  2

  x

  -

  3

  +

  x

  +

  m

  3

  -

  x

  =

  1

  有增根，则m的值为（　　）

  A．3

  B．0

  C．-1

  D．-3
  组卷：810引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若x²-4x+m=（x-2）（x+n），则m、n的值分别为（　　）

  A．-4，2

  B．4，-2

  C．-4，-2

  D．4，2
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值为0，则x取值为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=±1
  组卷：202引用：9难度：0.7

  解析

• 7．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

  A．对顶角相等	B．同位角相等
  C．若a2=b2，则a=b	D．若a＞b,则-2a＞-2b
  组卷：69引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在长为50米．宽为30米的矩形方地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形草坪，问：小矩形草坪的长和宽各为多少米？设小矩形草坪的长为x米，宽为y米，则可列方程组为（　　）

  A． x + 2 y = 50 2 x + y = 30	B． 3 x - y = 50 2 x + y = 30
  C． 2 x + y = 50 2 y + x = 30	D． x + y = 30 2 x + y = 50
  组卷：215引用：2难度：0.7

  解析

• 9．如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1521引用：25难度：0.5

  解析

• 10．对于函数y=-3x+1，下列说法正确的是（　　）

  A．它的图象必经过点（1，3）

  B．它的图象经过第一、三、四象限

  C．它的图象与x轴的交点为（ 1 3 ，0）

  D．当x＞0时，y＜0
  组卷：151引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 31．如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
  
  （1）猜想：如图1，点E在BC上，点D在AC上，线段BE与AD的数量关系是

  ，位置关系是

  ；
  （2）探究：把△DCE绕点C旋转到如图2的位置，连接AD，BE，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
  （3）拓展：把△DCE绕点C在平面内自由旋转，若AC=3，CE=2，当A，E，D三点在同一直线上时，则AE的长是

  ．
  组卷：202引用：1难度：0.1

  解析

• 32．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多5元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．
  （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？
  （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共100桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的

  1

  2

  ，由于是第二次购买，商家给予八折优惠．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？
  组卷：157引用：2难度：0.5

  解析