2013-2014学年四川省成都七中高三（下）第二次周练数学试卷（文科）（5月份）

一、选择题（共50分，每题5分）

• 1．设A={x|x²-1＞0}，B={x|log₂x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|x＜-1}

  D．∅
  组卷：10引用：5难度：0.9

  解析

• 2．设i是虚数单位，若（a+bi）（1+i）=2（1-i），其中a,b∈R，则a+b的值是（　　）

  A． - 1 2

  B．-2

  C．2

  D． 3 2
  组卷：15引用：3难度：0.9

  解析

• 3．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记3的对面的数字为m,4的对面的数字为n,那么m+n的值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：104引用：14难度：0.7

  解析

• 4．设a=|log₅4|，b=|log₅（2-

  3

  ）|，c=|log₄

  17

  |，则（　　）

  A．a＜c＜b

  B．b＜c＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：308引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知A，B，C是锐角△ABC的三个内角，向量

  p

  =（sinA，1），

  q

  =（1，-cosB），则

  p

  与

  q

  的夹角是（　　）

  A．锐角

  B．钝角

  C．直角

  D．不确定
  组卷：68引用：10难度：0.9

  解析

• 6．下列判断错误的是（　　）

  A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件

  B．“x3-x2-1≤0对x∈R恒成立”的否定是“存在x0∈R使得x03-x02-1＞0”

  C．若“p∧q”为假命题，则p,q均为假命题

  D．若随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（4， 1 4 ），则Eξ=1
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

• 7．设ω＞0，函数y=sin（ωx+

  π

  3

  ）+2的图象向右平移

  4

  π

  3

  个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．3
  组卷：1522引用：80难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 20．椭圆Γ：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  r

  2

  =1（r＞0）的左顶点为A，直线x=4交椭圆Γ于B，C两点（C上B下），动点P和定点D（-4，6）都在椭圆Γ上．
  （1）求椭圆方程及四边形ABCD的面积；
  （2）若四边形ABCP为梯形，求点P的坐标；
  （3）若m,n为实数，

  BP

  =m

  BA

  +n

  BC

  ，求m+n的取值范围．
  组卷：44引用：3难度：0.1

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• 21．已知函数f（x）=2sinx-x,g（x）=f（x）-（2-

  π

  2

  ）．
  （1）讨论g（x）在（0，

  π

  6

  ）内和在（

  π

  6

  ，

  π

  2

  ）内的零点情况．
  （2）设x₀是g（x）在（0，

  π

  6

  ）内的一个零点，求f（x）在[x₀，

  π

  2

  ]上的最值．
  （3）证明对n∈N^*恒有n-

  n

  +

  1

  2

  ＜

  n

  ∑

  k

  =

  1

  cos

  1

  k

  ＜（

  3

  2

  +

  π

  12

  ）n-

  n

  +

  1

  +1．
  组卷：48引用：2难度：0.1

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