2022-2023学年浙江省杭州市江干区采荷中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分27分）

• 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

  A． 3 4 ，1， 5 4

  B．2，3，5

  C．6，8，10

  D．4，4，5
  组卷：109引用：2难度：0.7

  解析

• 3．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

  A．75°

  B．60°

  C．65°

  D．55°
  组卷：1311引用：90难度：0.9

  解析

• 4．如果a＞b,那么下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．a-3＞b-3

  B． a 3 ＞ b 3

  C．-a＞-b

  D．a-b＞0
  组卷：137引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．6.5
  组卷：1414引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED．若∠E=35°，则∠ABC等于（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．70°
  组卷：138引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若不等式组

  x ＞ a

  5 + 2 x ＜ 3 x + 1

  的解集为x＞4，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞4

  B．a＜4

  C．a≤4

  D．a≥4
  组卷：982引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有7小题，共66分）

• 21．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”．
  （1）如图，在△ABC中，AB=AC=4

  5

  ，BC=8，求证：△ABC是“奇妙三角形”；
  （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4

  3

  ，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长．
  组卷：432引用：3难度：0.5

  解析

• 22．如图，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于点O，AO=6，BO=9．
  （1）求BC，AC的长；
  （2）若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE．
  ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长．
  ②设直线DE交直线BC于点F连结OF，CD，若S_△OBF：S_△OCF=1：4，则CD的长为

  （直接写出结果）．
  
  组卷：2193引用：4难度：0.1

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