2021-2022学年江苏省宿迁市宿城区钟吾国际一中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：517引用：21难度：0.7

  解析

• 2．下列各组线段能组成一个三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,6cm	B．6cm,8cm,10cm
  C．5cm,5cm,10cm	D．4cm,6cm,10cm
  组卷：673引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列运算错误的是（　　）

  A．（-a）（-a）2=-a3	B．-2x2（-3x）=-6x4
  C．（-a）3（-a）2=-a5	D．（-a）3（-a）3=a6
  组卷：112引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若a=0.32，b=-3^-2，c=（-3）⁰，那么a、b、c三数的大小为（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞a＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 5．将一副直角三角板按如图放置（其中∠C=∠E=90°），使含30°角的三角板DEF的较长直角边EF与等腰直角三角板ABC的斜边AB平行，则图中∠1的度数为（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  组卷：553引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），将剩余部分沿虚线剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的面积为（　　）

  A．8a+8

  B．8a+16

  C．8a+24

  D．8a+32
  组卷：256引用：3难度：0.5

  解析

• 7．如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3．则△ABC的面积是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：2909引用：10难度：0.8

  解析

• 8．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（　　）

  A．65°

  B．66°

  C．70°

  D．78°
  组卷：1061引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

• 9．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为

  ．
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

三、简答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 27．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．
  
  （1）由图1可得等式：

  ；
  （2）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为

  ．
  （3）利用（2）中的结论解决以下问题：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a²+b²+c²的值；
  （4）如图3，由两个边长分别为m,n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD、BF，若m+n=12，mn=24，则图3中阴影部分的面积为

  ．
  组卷：442引用：3难度：0.6

  解析

• 28．在数学学习过程中，对有些具有特殊结构，且结论又具有一般性的数学问题我们常将其作为一个数学模型加以识记，以积累和丰富自己的问题解决经验．
  
  【结论发现】小明在处理教材第43页第21题后发现：三角形的一个内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角的度数是三角形第三内角度数的一半．
  【结论探究】
  （1）如图1，在△ABC中，点E是△ABC内角∠ACB平分线CE与外角∠ABD的平分线BE的交点，则有∠E=

  1

  2

  ∠A请给出证明过程．
  请直接应用上面的“结论发现”解决下列问题：
  【简单应用】
  （2）如图2，在△ABC中，∠ABC=40°．延长BA至G，延长AC至H，已知∠BAC、∠CAG的角平分线与∠BCH的角平分线及其反向延长线交于E、F，求∠F的度数；
  【变式拓展】
  （3）如图3，四边形ABCD的内角∠BCD与外角∠ABG的平分线形成如图所示形状．
  ①已知∠A=150°，∠D=80°，求∠E+∠F的度数；
  ②直接写出∠E+∠F与∠A+∠D的关系．
  组卷：357引用：4难度：0.4

  解析