2022-2023学年广东省惠州市惠东县第五片区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每题3分，共计30分）

• 1．下列函数关系式中，y是x的二次函数是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B． y = x 2 - 1 x
  C． y = 2 x 2 - x + 1	D．y=x（x-1）-x2
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  组卷：3883引用：792难度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-4x+m=0有一个根为2，则m值为（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．4

  D．2
  组卷：309引用：6难度：0.7

  解析

• 4．关于二次函数y=（x+3）²-1的图象，下列判断正确的是（　　）

  A．图象开口向下

  B．图象的对称轴是直线x=-3

  C．图象有最高点

  D．图象的顶点坐标为（3，-1）
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²+3x-7=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．把一元二次方程4x²+5x=81化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（　　）

  A．5，81

  B．5x,81

  C．5，-81

  D．-5x,-81
  组卷：62引用：4难度：0.8

  解析

• 7．设A（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  k

  上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

• 8．抛物线y=2x²经过平移得到y=2（x-1）²+3，平移方法是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

  B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位

  C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位

  D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位
  组卷：169引用：5难度：0.6

  解析

五、解答题（本题共2小题，每题10分，共计20分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm,BC=21cm,动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，如果点P，Q的运动速度均为1cm/s.
  （1）设点Q、点P运动时间为t s,则CP=

  cm,BQ=

  cm.
  （2）点P、点Q运动几秒时，它们相距15cm？
  （3）△PCQ的面积能等于60平方厘米吗？为什么？
  组卷：187引用：2难度：0.6

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx-3交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
  （3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1704引用：7难度：0.3

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