2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（棱柱、棱锥、棱台）（21）

一、单项选择题

• 1．下列说法中正确的是（　　）

  A．棱柱的侧面可以是三角形

  B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱

  C．所有的几何体的表面都能展成平面图形

  D．棱柱的各条棱都相等
  组卷：1691引用：23难度：0.9

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• 2．对于棱锥，下列叙述正确的是（　　）

  A．四棱锥共有四条棱

  B．五棱锥共有五个面

  C．六棱锥的顶点有六个

  D．任何棱锥都只有一个底面
  组卷：185引用：7难度：0.9

  解析

• 3．如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，截去三棱锥A₁-ABC，则剩余部分是（　　）

  A．三棱锥

  B．四棱锥

  C．三棱柱

  D．五棱锥
  组卷：751引用：12难度：0.9

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• 4．某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处可依次写上（　　）

  A．乐、新、快

  B．快、新、乐

  C．新、乐、快

  D．乐、快、新
  组卷：837引用：16难度：0.9

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四、解答题

• 12．已知函数f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）+b.
  （1）若函数f（x）的图象关于直线x=

  π

  6

  对称，且ω∈[0，3]，求函数f（x）的单调递增区间；
  （2）在（1）的条件下，当x∈[0，

  7

  π

  12

  ]时，函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．
  组卷：314引用：3难度：0.7

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• 13．如图，在平面四边形ABCD中，∠ABC=

  3

  4

  π，AB⊥AD，AB=1．
  （1）若AC=

  5

  ，求△ABC的面积；
  （2）若∠ADC=

  π

  6

  ，CD=4，求sin∠CAD．
  组卷：408引用：10难度：0.5

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