2018年五年级下册数学竞赛专题：第1节 定义新运算（寒假专版）

一．【典型例题】

• 1．设a,b都表示数，规定是a△b表示a的3倍减去b的2倍，a△b=a×3-b×2．试计算：5△6；（7△6）△4的值．
  组卷：37引用：1难度：0.5

  解析

• 2．有两个数是A、B，A△B表示A与B的平均数．
  （1）已知A△6=17，求A．
  （2）已知4△B=2，求B．
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析

• 3．规定x△y=

  2

  3

  x+

  x

  +

  y

  x

  ×

  y

  ，那么3△4=

  ．
  组卷：31引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算3△5．
  组卷：73引用：3难度：0.7

  解析

• 5．有一个运算符号⊗，使A，B（A，B表示两个数）满足定义A⊗B=A×B-b,2⊗3=4，试按此规律计算（3⊗5）+（7⊗9）．
  组卷：24引用：1难度：0.5

  解析

• 6．x、y是两个数，x*y=ax-by,已知4*2=6；6*2=6，计算7*5-2*1=？
  组卷：22引用：1难度：0.5

  解析

二．【小试锋芒】

• 7．设a、b都表示数，规定a△b=6×a-2×b,试计算3△4．
  组卷：89引用：2难度：0.9

  解析

• 8．设a、b都表示数，规定：a*b=3×a+2×b.试计算：
  （1）（5*6）*7    （2）5*（6*7）
  组卷：69引用：3难度：0.6

  解析

• 9．规定：6※2=6+66=72，2※3=2+22+222=246，1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=

  ．
  组卷：69引用：11难度：0.9

  解析

四．【大显身手】

• 28．对于数a,b定义运算“△”为：a△b=ax+2b,4⊕3=6，求5△（6△7）等于多少？
  组卷：27引用：1难度：0.5

  解析

• 29．定义一种运算“⊙”，a⊙b表示把a和b加起来除以4，求2⊙（3⊙5）等于多少？
  组卷：28引用：1难度：0.6

  解析