2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区振华中学八年级（下）期末数学模拟试卷

一.选择题（每题2分，共16分）

• 1．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：270引用：10难度：0.9

  解析

• 2．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

  A．2000名学生是总体

  B．每位学生的数学成绩是个体

  C．这100名学生是总体的一个样本

  D．100名学生是样本容量
  组卷：1522引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2

  B． 4 1 9 =2 1 3

  C． 2 × 3 = 5

  D． （ 2 - 5 ） 2 = 5 - 2
  组卷：279引用：11难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-6x-1=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=10

  B．（x+3）2=8

  C．（x-3）2=10

  D．（x-3）2=8
  组卷：1518引用：27难度：0.8

  解析

• 5．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：13080引用：196难度：0.9

  解析

• 6．我们把顶角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为

  5

  -

  1

  2

  ．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC=2，则CD的长为（　　）
  ​

  A． 5 - 1

  B． 5 - 3

  C． 5 + 2

  D． 5 + 2 2
  组卷：1729引用：8难度：0.4

  解析

• 7．如图，将△ABC沿着射线BC方向平移后得到△DEF，点B的对应点E在BC边上，且EC=2BE，AC，DE交于点G，若△ABC的面积为18，则△ABC与△DEF的重叠部分（即△CEG）的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：337引用：4难度：0.6

  解析

• 8．定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线．在△ABC中，∠A=30°，若过顶点B能画出两条相似线，则∠B的度数可能是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．90°

  D．120°
  组卷：432引用：3难度：0.5

  解析

二.填空题（每题2分，共16分）

• 9．计算2

  1

  2

  -

  8

  的结果是

  ．
  组卷：191引用：8难度：0.7

  解析

三.解答题（共11小题，共68分）

• 26．【理解概念】
  一组邻边相等，且这组邻边所夹内角的对角被对角线平分的四边形叫做等平四边形，这条对角线叫做等平对角线．
  （1）下列四边形是等平四边形的是

  ．（填序号）
  ①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．
  【探索性质】
  （2）如图①，在等平四边形ABCD中，BC=DC，AC平分∠BAD．若AB＞AD，则∠B与∠D有怎样的数量关系？说明理由．
  
  【解决问题】
  （3）如图②，四边形ABCD中，BC=DC，∠BAD=∠BCD=90°．求证：四边形ABCD是等平四边形．
  组卷：856引用：5难度：0.4

  解析

• 27．综合与实践
  问题情境
  在综合实践课上，同学们以“矩形的旋转”为主题开展学习探究活动．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，在矩形AEFG中，AE=4，EF=3，点G在AB上．
  
  （1）探究发现
  连接AC、AF，如图2，猜想AC与AF之间的位置关系，并说明理由；
  （2）将矩形AEFG绕点A顺时针旋转到如图3的位置，连接DG、CF，请求出

  DG

  CF

  的值；
  （3）解决问题
  将矩形AEFG绕点A旋转，当点G在落在直线CF上时，直接写出线段CF的长

  ．
  组卷：1180引用：6难度：0.3

  解析