2022-2023学年福建省莆田市仙游县第四道德中学八年级（下）期末数学试卷

一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分

• 1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．7，8，9
  组卷：1134引用：30难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 9 = 11

  B．3 2 - 2 = 2 2

  C． 5 × 4 = 4 5

  D． 3 × 1 3 = 1 3
  组卷：403引用：11难度：0.8

  解析

• 3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）

  A．众数

  B．中位数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：966引用：39难度：0.9

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• 4．将直线y=3x沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=3x-1

  C．y=x+1

  D．y=x-1
  组卷：659引用：7难度：0.6

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• 5．下列判断错误的是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  B．四个内角都相等的四边形是矩形

  C．四条边都相等的四边形是菱形

  D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
  组卷：4060引用：87难度：0.9

  解析

• 6．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A=60°，则A、C两点之间的距离为（　　）

  A．4米

  B．4 3 米

  C．8米

  D．8 3 米
  组卷：414引用：9难度：0.7

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• 7．《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2-3=（10-x）2	B．x2+3=（10-x）2
  C．x2+32=（10-x）2	D．x2-32=（10-x）2
  组卷：198引用：6难度：0.7

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• 8．如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　）

  A．k＜0

  B．a＞0

  C．b＞0

  D．方程kx+b=x+a的解是x=3
  组卷：2346引用：4难度：0.6

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三、解答题：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．

• 24．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=mx-m+4（m为常数，且m≠0）的图象经过点A（3，0）．
  （1）求一次函数的解析式；
  （2）无论m取何值，一次函数y=mx-m+4（m为常数，且m≠0）的图象必经过一个固定的点B．
  ①求点B的坐标；
  ②在x轴上是否存在一点P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：411引用：4难度：0.3

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• 25．如图，在矩形ABCD中，AD=nAB，E，F分别在AB，BC上．
  （1）若n=1，AF⊥DE．
  ①如图1，求证：AE=BF；
  ②如图2，点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H，若AH=AD，
  求证：AE+BG=AG；
  （2）如图3，若E为AB的中点，∠ADE=∠EDF．则

  CF

  BF

  的值为

  （结果用含n的式子表示）．
  
  组卷：973引用：4难度：0.3

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