2021-2022学年辽宁省营口市老边区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）

• 1．如果

  -

  1

  x

  -

  3

  是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）

  A．x≠3

  B．x＜3

  C．x＞3

  D．x≥3
  组卷：384引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（　　）

  A．（5，4）

  B．（4，5）

  C．（4，4）

  D．（5，3）
  组卷：1757引用：10难度：0.5

  解析

• 3．下列命题中，真命题是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
  组卷：8725引用：158难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：7889引用：52难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（　　）

  A．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90°

  B．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是直角三角形

  C．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形

  D．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形
  组卷：839引用：7难度：0.6

  解析

• 6．若

  x

  =

  3

  -

  2022

  ，则代数式x²-6x-9的值为（　　）

  A．2022

  B．2004

  C．-2004

  D．-2022
  组卷：617引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．10
  组卷：4797引用：49难度：0.9

  解析

• 8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是10km/h,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，3h后到达小岛A，乙客轮4h到达小岛B．若A，B两岛的直线距离为50km,则乙客轮离开港口时航行的方向是（　　）

  A．北偏西30°	B．南偏西60°
  C．南偏东60°或北偏西60°	D．南偏东60°或北偏西30°
  组卷：208引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共9题，共102分）

• 24．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=

  2

  ，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求证：矩形DEFG是正方形；
  （2）探究：①CE与CG有怎样的位置关系？请说明理由．
  ②CE+CG的值为

  ．
  组卷：3314引用：7难度：0.4

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• 25．已知点O是 Rt△ABC斜边AB上的中点，∠ACB=90°，OE⊥OF．
  
  （1）若E、F分别在BC、AC边上，①求证：AF²+BE²=EF²；②若AF=4，BE=3，则EF=

  ；
  （2）若E、F分别在CB、AC边延长线上，结论AF²+BE²=EF²是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
  组卷：84引用：2难度：0.3

  解析