2023-2024学年江苏省苏州市教科院附校八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：（每题3分，共24分）

• 1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：643引用：13难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 的平方根是±2

  B．直角三角形的两边长是5和12，则第三边长是13

  C．近似数7.3万精确到十分位

  D．一个数的平方根等于它本身，这个数是0
  组卷：90引用：3难度：0.5

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• 3．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（　　）
  

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2629引用：74难度：0.9

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• 4．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数

  10

  的点应在（　　）

  A．线段AB上

  B．线段BC上

  C．线段CD上

  D．线段DE上
  组卷：866引用：5难度：0.7

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• 5．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
  C．三边垂直平分线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：1637引用：40难度：0.7

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• 6．我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7703引用：49难度：0.5

  解析

• 7．如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，跨度BC=10m,AD为支柱（即底边BC的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于（　　）

  A．10m

  B．5m

  C．2.5m

  D．9.5m
  组卷：1362引用：9难度：0.5

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• 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△ABP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1342引用：5难度：0.5

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三、解答题：（共56分）

• 25．如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm,CD=15cm,将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置．
  位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；
  位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C=90°．
  （1）在图2中，若设BC的长为x,请用x的代数式表示AD的长；
  （2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）
  （3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长．
  
  组卷：301引用：4难度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为

  5

  、

  10

  、

  13

  ，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
  （1）△ABC的面积为：

  ．
  （2）若△DEF三边的长分别为

  5

  、

  8

  、

  17

  ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为

  ．
  （3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
  （4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m²、25m²、36m²，则六边形花坛ABCDEF的面积是

  m²．
  
  组卷：2595引用：8难度：0.1

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