2012年六年级奥数经典题试卷

一、工程问题

• 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要

  小时．
  组卷：135引用：4难度：0.9

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• 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
  组卷：150引用：3难度：0.7

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• 3．一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成．现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时？
  组卷：38引用：2难度：0.5

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• 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
  组卷：168引用：2难度：0.5

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• 5．师徒俩人加工同样多的零件．当师傅完成了

  1

  2

  时，徒弟完成了120个．当师傅完成了任务时，徒弟完成了

  4

  5

  ，这批零件共有多少个？
  组卷：114引用：2难度：0.7

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• 6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单分给女生栽，平均每人栽10棵．单分给男生栽，平均每人栽几棵？
  组卷：17引用：1难度：0.9

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• 7．一个池上装有3根水管．甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完．现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙，丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
  组卷：242引用：2难度：0.7

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• 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
  组卷：79引用：2难度：0.7

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• 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？
  组卷：180引用：2难度：0.3

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二．鸡兔同笼问题

• 10．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？
  组卷：140引用：3难度：0.5

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三．数字数位问题

• 11．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789…2005，这个多位数除以9余数是多少？
  组卷：103引用：1难度：0.7

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• 12．A和B是小于100的两个非零的不同自然数，A＞B．求A+B分之A-B的最小值…
  组卷：31引用：1难度：0.7

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• 13．已知A．B．C都是非0自然数，

  A

  2

  +

  B

  4

  +

  C

  16

  的近似值是6.4，那么它的准确值是多少？
  组卷：50引用：4难度：0.5

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• 14．一个三位数的各位数字之和是17．其中十位数字比个位数字大1．如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数．
  组卷：181引用：6难度：0.9

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• 15．一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数．
  组卷：64引用：4难度：0.5

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• 16．将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是

  ．
  组卷：61引用：9难度：0.7

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• 17．一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数．
  组卷：92引用：9难度：0.3

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• 18．有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数．
  组卷：92引用：5难度：0.3

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• 19．有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．
  组卷：75引用：3难度：0.7

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• 20．如果现在是上午的10点21分，那么在经过28799…99（一共有20个9）分钟之后的时间将是几点几分？
  组卷：38引用：1难度：0.5

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九、逻辑推理

• 59．刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹，六人在一起打乒乓球，进行男女混合双打，事先规定：兄妹不搭档．
  第一盘：刘毅和小萍对张健和小英；第二盘：张健和小红对刘毅和马宏明的妹妹．小萍、小红和小英各是谁的妹妹？
  组卷：42引用：3难度：0.5

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• 60．四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的．设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点，当某人（例如甲）赠了1件礼品给另一个（例如乙）时，就由甲向乙的代表点画一条有指向的线，无非有以下两个可能：
  （1）甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品．
  （2）上面的情形不发生．这时只有以下一个可能，即有一个人接受了3件礼品．
  组卷：14引用：1难度：0.5

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