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2023-2024学年重庆十一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/16 16:0:8

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.

1．下列式子中是分式的是（　　）
A．2 B．
x
4
C．
5
2
x
-
3
D．
x
2
π
组卷：103引用：3难度：0.8
解析
2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1294引用：32难度：0.9
解析
3．下列运算结果正确的是（　　）
A．x³•x³=x⁹ B．2x³+3x³=5x⁶
C．（2x²）³=6x⁶ D．（2+3x）（2-3x）=4-9x²
组卷：1098引用：15难度：0.8
解析
4．估计
（
5
+
2
2
）
×
2
的值在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
组卷：159引用：2难度：0.7
解析
5．下列命题正确的是（　　）
A．正方形的对角线相等且互相平分
B．对角互补的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线互相垂直
D．一组邻边相等的四边形是菱形
组卷：774引用：19难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE与BC不平行，添加下列条件之一仍不能判定△ADE∽△ACB的是（　　）
A．
AD
AC
=
AE
AB
B．
AE
AB
=
DE
BC
C．∠AED=∠B D．∠ADE=∠C
组卷：750引用：14难度：0.5
解析
7．甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300km；②甲车的平均速度是60km/h,乙车的平均速度是100km/h；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在9：30追上乙车．正确的有（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
组卷：2248引用：8难度：0.5
解析
8．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，其以国宝熊猫为原型设计创作，将熊猫憨态可掬的形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技的特点，一经开售供不应求．已知该款吉祥物在某电商平台上2月4日的销售量为5000个，2月5日和2月6日的总销售量是22500个．若2月5日和6日较前一天的增长率均为x,则x满足的方程是（　　）
A．5000（1+x）²=22500
B．5000（1-x）³=22500
C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
D．5000（1+x）+5000（1+x）²=22500
组卷：229引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题8个小题，19题各8分；20-26题每小题8分，共78分）解答时

25．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l₁：y=
3
x-3交x轴于点A，交y轴于点B，直线l₂：y=kx+b（k≠0）交x轴于点C（2
3
，0），交y轴于点D（0，1），直线l₁和直线l₂相交于点E，连接AD．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）如图2，若点M是直线l₁上任意一点，且在E点的右侧，过点M作MN∥y轴，交直线CD于点N，当线段MN=6时，求△ADM的面积；
（3）如图3，将△ACD沿射线BA方向平移
3
个单位，点D的对应点为点F，点G为CD的中点，点P为直线l：x=-
3
3
上任意一点，在直线l₁上确定一点Q，使得以点F，G，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有符合条件的点Q的坐标，并任选一个点的坐标，写出求解过程．
组卷：707引用：2难度：0.2
解析
26．在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠BAD=120°．
（1）如图，连接对角线AC，若∠CAD=90°，CD=10，BC=4，求S_△ABC的值．
（2）如图，在四边形ABCD中，若AC为∠BAD的角平分线，点E、F分别为直线DA，直线AB上的点，连接CE，CF，EF，其中CE=CF，求证：AE=AF+AC；
（3）在（2）的条件下，当点E在直线AB上运动时，连接DE，取DE中点M，连BM、AM，当AM+BM最小时，请直接写出S_△ADM的值.
组卷：100引用：1难度：0.1
解析