北京课改版八年级（下）中考题同步试卷：17.2 一元二次方程的解法（02）

一、选择题（共12小题）

• 1．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=1	B．x1=-2，x2=1
  C．x1=2，x2=-1	D．x1=-2，x2=-1
  组卷：624引用：58难度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．x1=0，x2=-2

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  组卷：5753引用：126难度：0.9

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• 3．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：15706引用：168难度：0.7

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• 4．我们解一元二次方程3x²-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x₁=0，x₂=2．这种解法体现的数学思想是（　　）

  A．转化思想	B．函数思想
  C．数形结合思想	D．公理化思想
  组卷：2510引用：67难度：0.9

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• 5．已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  组卷：11105引用：108难度：0.9

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• 6．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（　　）

  A．13

  B．15

  C．18

  D．13或18
  组卷：4217引用：80难度：0.9

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• 7．如果x²-x-1=（x+1）⁰，那么x的值为（　　）

  A．2或-1

  B．0或1

  C．2

  D．-1
  组卷：8800引用：75难度：0.9

  解析

• 8．方程x²+2x-3=0的解是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．1或-3
  组卷：212引用：56难度：0.9

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• 9．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不对
  组卷：19465引用：273难度：0.7

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• 10．已知一元二次方程x²-x-3=0的较小根为x₁，则下面对x₁的估计正确的是（　　）

  A．-2＜x1＜-1

  B．-3＜x1＜-2

  C．2＜x1＜3

  D．-1＜x1＜0
  组卷：1743引用：68难度：0.7

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三、解答题（共8小题）

• 29．当x满足条件

  x + 1 ＜ 3 x - 3

  1 2 （ x - 4 ） ＜ 1 3 （ x - 4 ）

  时，求出方程x²-2x-4=0的根．
  组卷：1315引用：67难度：0.7

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• 30．关于x的一元二次方程为（m-1）x²-2mx+m+1=0．
  （1）求出方程的根；
  （2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
  组卷：5335引用：61难度：0.3

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