2023年上海市杨浦区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

• 1．下列单项式中，xy²的同类项是（　　）

  A．x3y2

  B．x2y

  C．2xy2

  D．2x2y3
  组卷：340引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列正确的是（　　）

  A． 4 + 9 =2+3

  B． 4 × 9 =2×3

  C． 9 4 =32

  D． 4 . 9 =0.7
  组卷：1633引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列检测中，适宜采用普查方式的是（　　）

  A．检测一批充电宝的使用寿命

  B．检测一批电灯的使用寿命

  C．检测一批家用汽车的抗撞击能力

  D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量
  组卷：213引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，y的值随自变量x的值增大而增大的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = - x 2

  C． y = 2 x

  D． y = - 2 x
  组卷：211引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：434引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下列命题中，正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是平行四边形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线相等的平行四边形是矩形

  D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．
  组卷：178引用：2难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

• 7．-|-2|=

  ．
  组卷：217引用：23难度：0.7

  解析

• 8．分解因式：a²-4a=

  ．
  组卷：668引用：76难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7题，满分78分​）

• 24．已知抛物线C₁：y=ax²+b与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求抛物线C₁的表达式；
  （2）把抛物线C₁沿射线CA方向平移得到抛物线C₂，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线AC上，设点F在抛物线 C₁上，如果△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
  （3）在第（2）小题的条件下，设点M为线段BC上的一点，EN⊥EM，交直线BF于点N，求tan∠ENM的值．
  组卷：526引用：2难度：0.3

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• 25．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点H，点E在直径AB上（与A、B不重合），EH=AH，连接CE并延长与⊙O交于点F．
  
  （1）如图1，当点E与点O重合时，求∠AOC的度数；
  （2）连接AF交弦CD于点P，如果

  CE

  EF

  =

  4

  3

  ，求

  DP

  CP

  的值；
  （3）当四边形ACOF是梯形时，且AB=6，求AE的长．
  组卷：540引用：1难度：0.3

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