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2022-2023学年北京三十五中八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共10个小题，每题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在答题卡相应的题号处）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A．
20
B．
2
C．
1
2
D．
0
.
2
组卷：725引用：31难度：0.8
解析
2．如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数为（　　）
A．140° B．120° C．110° D．100°
组卷：599引用：11难度：0.7
解析
3．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）
A．AB=BE B．CE⊥DE C．∠ADB=90° D．BE⊥DC
组卷：1495引用：13难度：0.5
解析
4．若二次根式
1
-
x
有意义，则下列数中，实数x不可以取的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：136引用：4难度：0.8
解析
5．若
x
1
-
x
=
x
1
-
x
成立，则x的取值范围为（　　）
A．x≥0 B．x≥0或x＜1 C．x＜1 D．0≤x＜1
组卷：1022引用：3难度：0.7
解析
6．若
a
-
1
+b²-4b+4=0，则ab的值等于（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
组卷：5087引用：15难度：0.7
解析
7．下列所给的方程中，没有实数根的是（　　）
A．x²+x=0 B．5x²-4x-1=0 C．3x²-4x+1=0 D．4x²-5x+2=0
组卷：487引用：35难度：0.9
解析
8．已知一个三角形的两边长分别为1和2，第三边的数值满足方程x²-3x+2=0，则它的周长是（　　）
A．4 B．5 C．4或5 D．6
组卷：226引用：3难度：0.6
解析
9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边落在对角线BD上，折痕为DG，点A落在点A₁处，则A₁G的长为（　　）
A．1 B．
4
3
C．
3
2
D．2
组卷：575引用：8难度：0.5
解析

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三．解答题（本题共54分）

26．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若
x
2
1
+
x
2
2
=
4
，求实数k的值；
（3）求使
x
1
x
2
+
x
2
x
1
-
2
的值为整数的实数k的整数值．
组卷：493引用：3难度：0.6
解析
27．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF．

（1）求证：DE⊥DF；
（2）连接EF，取EF中点G，连接DG并延长交BC于H，连接BG．
①依题意，补全图形；
②求证：BG=DG；
③若∠EGB=45°，用等式表示线段BG、HG与AE之间的数量关系，并证明．
组卷：1275引用：22难度：0.2
解析