2021年广东省深圳市盐田区中考数学二模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

• 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：189引用：4难度：0.9

  解析

• 2．自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.18×108

  B．118×107

  C．1.18×109

  D．11.8×108
  组卷：289引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列运算中正确的是（　　）

  A．2a3-a3=2

  B．2a3•a4=2a7

  C．（2a2）3=6a5

  D．a8÷a2=a4
  组卷：441引用：7难度：0.9

  解析

• 4．某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10，8，6，9，8，7，8，对于这组数据，下列判断中错误的是（　　）

  A．众数是8

  B．中位数是8

  C．平均数是8

  D．方差是8
  组卷：589引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，则∠C=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：906引用：8难度：0.6

  解析

• 6．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“E”字高度为72.7mm,当测试距离为3m时，最大的“E”字高度为（　　）

  A．4.36mm

  B．29.08mm

  C．43.62mm

  D．121.17mm
  组卷：1689引用：17难度：0.4

  解析

• 7．不等式组

  2 x - 1 3 ＞ - 1

  1 - 3 x ≥ - 5

  的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1045引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分。请把答案填到答题卡相应位置上）

• 21．如图1，在平面直角坐标系中．抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图2，点M为直线AC上方的抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交AC于点N，过点M作x轴的平行线，交直线AC于点Q，求△MNQ周长的最大值；
  （3）点P为抛物线上的一动点，且∠ACP=45°-∠BAC，请直接写出满足条件的点P的坐标．
  组卷：1457引用：4难度：0.1

  解析

• 22．综合与实践
  问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在▱ABCD中，BE⊥AD，垂足为E，F为CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明．
  
  独立思考：（1）请解答老师提出的问题；
  实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将▱ABCD沿着BF（F为CD的中点）所在直线折叠，如图②，点C的对应点为C′，连接DC′并延长交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明．
  问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将▱ABCD沿过点B的直线折叠，如图③，点A的对应点为A′，使A′B⊥CD于点H，折痕交AD于点M，连接A′M，交CD于点N．该小组提出一个问题：若此▱ABCD的面积为20，边长AB=5，BC=2

  5

  ，求图中阴影部分（四边形BHNM）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．
  组卷：4854引用：16难度：0.1

  解析