2021-2022学年四川省自贡二十八中八年级（下）开学数学试卷

一、选择（每题3分共24分）

• 1．若分式

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．±2
  组卷：3331引用：29难度：0.9

  解析

• 2．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035m,将0.0000035用科学记数法表示为（　　）

  A．3.5×10-6

  B．3.5×106

  C．3.5×10-5

  D．3.5×105
  组卷：89引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，不能因式分解的是（　　）

  A．4x2-4x+1	B．x2-4y2
  C．x3-2x2y+xy2	D．x2+y2+x2y2
  组卷：223引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在如图的汽车标志中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：3难度：0.9

  解析

• 5．已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980°，这个多边形的边数为（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：1057引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若数a使关于x的分式方程

  2

  x

  -

  1

  +

  a

  1

  -

  x

  =

  4

  的解为正数，且使关于y的不等式组

  y + 2 3 - y 2 ＞ 1 ，

  2 （ y - a ） ≤ 0

  的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．1
  组卷：72引用：1难度：0.7

  解析

• 7．有A，B两个正方形，按图甲所示将B放在A的内部，按图乙所示将A，B并列放置构造新的正方形．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A，B的面积之和为（　　）

  A．13

  B．19

  C．11

  D．21
  组卷：762引用：5难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知在等边△ABC中，AD⊥BC，AD=

  8

  3

  ，若点P在线段AD上运动，当

  1

  2

  AP

  +

  BP

  有最小值时，最小值为（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．10

  D．12
  组卷：155引用：1难度：0.5

  解析

五、综合解答题（23题7分，24题8分）

• 23．请阅读下列材料：
  我们可以通过以下方法求代数式x²+8x+13的最小值．x²+8x+13=x²+2•x•4+4²-4²+13=（x+4）²-3，∵（x+4）²≥0，∴当x=-4时，x²+8x+13有最小值-3．
  请根据上述方法，解答下列问题：
  （1）求证：无论x取何值，代数式

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  5

  的值都是正数：
  （2）若代数式2x²-2kx+7的最小值为4，求k的值．
  组卷：51引用：1难度：0.6

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• 24．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第一象限，∠ACB=90°，AC=BC，点A坐标为（m,0），点C的横坐标为n,且m²+n²-2m-8n+17=0．
  （1）分别求出点A、B、C的坐标；
  （2）如图2，点D为边AB中点，以点D为顶点的直角∠EDF两边分别交边BC于E，交边AC于F，求证：DE=DF；
  （3）在坐标平面内有点G（不与点A重合），使得△BCG是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G的坐标．
  
  组卷：24引用：1难度：0.3

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