2023-2024学年福建省泉州市晋江市安海片区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项

• 1．计算

  3

  ×

  7

  的结果为（　　）

  A． 10

  B． 7 3

  C． 3 7

  D． 21
  组卷：478引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，与已知三角形相似的三角形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：165引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  x

  ，则x应满足的条件是（　　）

  A．x＞3

  B．x≤3

  C．x＜3

  D．x=3
  组卷：518引用：2难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+7=0配方后得到的方程是（　　）

  A．（x+6）2=29

  B．（x-6）2=29

  C．（x+3）2=2

  D．（x-3）2=2
  组卷：353引用：9难度：0.6

  解析

• 5．若a,b是方程x²+2x-2024=0的两个实数根，则a²+3a+b的值是（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：625引用：13难度：0.7

  解析

• 6．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=

  h

  5

  （不考虑风速的影响），则从100m高空抛物到落地所需时间为（　　）
  ​

  A．2 5 s

  B． 5 s

  C． 10 s

  D．2s
  组卷：135引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，E，F分别是OC，OD的中点，连接EF，若AO：AD=2：7，AB=4，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：509引用：4难度：0.5

  解析

• 8．已知关于x的一元二次方程ax²-x+c=0，其中a,c在数轴上的对应点如图所示，则这个方程根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．无法确定
  组卷：284引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 24．如图，在▱ABCD中，E是AB上的一点，CE与BD交于点F，AC与BD交于点O．
  （1）如图1，E是AB的中点．
  ①求证：CF=2EF．
  ②求

  OF

  BF

  的值．
  （2）如图2，若AB=BC，CE⊥AB，AC=12，BD=16，求EF的长．
  组卷：111引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图，在正方形ABCD中，AB=3，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D旋转，其中边DM分别与射线BA，直线AC交于E，Q两点，边DN与射线BC交于点F，连接EF，且EF与直线AC交于点P．
  （1）如图，当点E在线段AB上时．
  ①求证：AE=CF．
  ②求证：AQ•PQ=DQ•EQ．
  （2）当AE=1时，求PQ的长．
  
  组卷：94引用：1难度：0.3

  解析