2009-2010学年高三（上）数学寒假作业01（集合、逻辑、概率统计、复数、推理证明）

一、填空题（共28小题，每小题5分，满分140分）

• 1．命题“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是

  ．
  组卷：810引用：51难度：0.7

  解析

• 2．一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是

  ．
  组卷：39引用：4难度：0.9

  解析

• 3．图中两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图，从中可以看出，

  的水平更高．
  组卷：13引用：3难度：0.9

  解析

• 4．复数z=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值是

  ．
  组卷：22引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={x||x|＜2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，则集合M∩N=

  ．
  组卷：12引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知条件p：x²+2x＞3，条件q：x＞a,且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.9

  解析

• 7．原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b,则ac²＞bc²”．在原命题以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有

  个．
  组卷：162引用：14难度：0.7

  解析

• 8．计算

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  2

  3

  +

  4

  i

  +

  （

  2

  +

  i

  ）

  2

  4

  -

  3

  i

  =

  ．
  组卷：10引用：3难度：0.7

  解析

• 9．观察下列等式，1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，从中可以归纳出一个一般性的等式是：

  =（2n-1）²（n∈N*）．
  组卷：47引用：16难度：0.9

  解析

一、填空题（共28小题，每小题5分，满分140分）

• 27．如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过

  2

  R的概率是

  ．
  组卷：31引用：6难度：0.7

  解析

• 28．数列{a_n}是正项等差数列，若

  b

  n

  =

  a

  1

  +

  2

  a

  2

  +

  3

  a

  3

  +

  …

  +

  n

  a

  n

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  n

  ，则数列{b_n}也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列{c_n}，若d_n=

  则数列{d_n}也为等比数列．
  组卷：315引用：16难度：0.7

  解析