2022-2023学年湖北省襄阳市护士学校高二（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）

• 1．下列命题中，正确的有 （　　）
  ①若集合A={x∈R|x²+2x+3=0}，则∅⫋A；
  ②集合A={x∈Z||x-3|＜2}的非空子集有7个；
  ③“a＜b”是“ac＜bc”的必要不充分条件；
  ④有限区间用集合表示都是无限集．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|（x+1）（5-x）＜-7}，则∁_RA=（　　）

  A．[-2，6]	B．（-2，6）
  C．（-∞，-2]∪[6．+∞）	D．（-∞，-2）∪（6．+∞）
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是∅，则下列关系式正确的是（　　）

  A．a＜0，Δ＞0

  B．a＜0，Δ≤0

  C．a＞0，Δ＜0

  D．a＞0，Δ≤0
  组卷：142引用：2难度：0.4

  解析

• 4．下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

  A．f（x）= 1 x

  B．f（x）=sinx

  C．f（x）=2x

  D．f（x）= x 1 3
  组卷：24引用：1难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题3小题，共35分）

• 13．解答下列问题：
  （1）已知函数f（x）是定义在区间（-5，5）上的减函数，且f（m）-f（3-2m）＞0，求实数m的取值范围；
  （2）已知函数y₁=

  log

  （

  4

  x

  -

  2

  ）

  0

  .

  3

  ，y₂=

  log

  （

  x

  +

  1

  ）

  0

  .

  3

  ，若y₁＞y₂，求x的取值范围；
  （3）已知关于x的不等式x²+ax+3≥a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：20引用：1难度：0.4

  解析

• 14．解答下列问题：
  （1）计算：

  sin

  390

  °

  -

  tan

  （

  -

  495

  °

  ）

  cos

  1740

  °

  +

  tan

  1215

  °

  +

  2

  cos

  900

  °

  sin

  （

  -

  630

  °

  ）

  tan

  405

  °

  ；
  （2）已知α为第三象限角，且

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  ）

  =

  3

  5

  ，求

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  tan

  （

  α

  +

  3

  π

  ）

  -

  tan

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  cos

  （

  -

  α

  +

  4

  π

  ）

  的值。
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析