2023年安徽省合肥市某校中考数学模拟试卷（1）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题自要求的.

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5349引用：291难度：0.8

  解析

• 2．2023年1月22日电影《流浪地球2》上映，截止北京时间2023年2月10日，总票房已达38.6亿元，38.6亿用科学记数法表示为（　　）

  A．3.86×108

  B．3.86×109

  C．38.6×1010

  D．0.386×1010
  组卷：110引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．x2+1=（x+1）2
  C．x2-x+2=x（x-1）+2	D．x2-2x+1=（x-1）2
  组卷：307引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知反比例函数y=

  2

  k

  -

  1

  x

  的图象经过点（1，-1），则k的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：97引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b,∠1=55°，则∠2的度数为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．25°
  组卷：1601引用：13难度：0.8

  解析

• 7．已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，下列结论错误的是（　　）

  A．a-c=-2	B．a-d=8
  C．2a+2b-3c=9	D．2a+2b-3d=21
  组卷：219引用：5难度：0.3

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度OA为66m,基准点K到起跳台的水平距离为75m,高度为h m（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=ax²+bx+c（a≠0）．
  （1）c的值为

  ；
  （2）①若运动员落地点恰好到达K点，且此时a=-

  1

  50

  ，b=

  9

  10

  ，求基准点K的高度h；
  ②若a=-

  1

  50

  时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为

  ；
  （3）若运动员飞行的水平距离为25m时，恰好达到最大高度76m,试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．
  组卷：3770引用：21难度：0.4

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八、（本题满分14分）

• 23．如图1，BD为四边形ABCD的对角线，△BDE与△BDA关于直线BD对称，BE经过CD的中点F，连接CE，∠CBE=∠CDE+∠DCE．
  
  （1）求证：∠BED=∠BCE；
  （2）若BF=CE+EF，求证：DE•BE=CE•BC；
  （3）如图2，在（2）的条件下，连接AC交BD于点O，若OB=2，求OD的长．
  组卷：95引用：1难度：0.1

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