2022-2023学年安徽省阜阳市阜南实验中学高二（下）月考数学试卷（5月份）

一、单项选择题（每题5分）

• 1．为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑分别计算了甲、乙、丙三组数据的线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则（　　）

  A．甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

  B．乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱

  C．丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱

  D．丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱
  组卷：339引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如果数列{a_n}是等比数列，那么（　　）

  A．数列{ a 2 n }是等比数列	B．数列{2an}是等比数列
  C．数列{lgan}是等比数列	D．数列{nan}是等比数列
  组卷：151引用：5难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=x³-3x²+3x的极值点的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：192引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，a_n+a_n+1+a_n+2=2，则a₂₀₂₂=（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知{a_n}是公差为

  1

  2

  的等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，若a₂，a₄，a₈成等比数列，则S₇=（　　）

  A． 9 4

  B．14

  C．12

  D．16
  组卷：201引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图所示是y=f（x）的导函数是y=f'（x）的图象，下列4个结论：
  ①f（x）在区间（-3，1）上是增函数；
  ②x=-1是f（x）极小值点；
  ③f（x）在区间（2，4）上是减函数，在区间（-1，2）上是增函数；
  ④当x=2时，f（x）在区间[-3，5]上取得最大值．
  其中正确结论的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：19引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₁+a₁₈＞0，a₁₀＜0，则使S_n＞0的n的最大值为（　　）

  A．7

  B．9

  C．16

  D．18
  组卷：273引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设a＞0且a≠1，函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  alnx

  ．
  （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在（3，f（3））处切线的斜率；
  （2）求函数f（x）的极值点．
  组卷：198引用：9难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=x³-6x+5，x∈R．
  （Ⅰ）求f（x）的极值点；
  （Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围；
  （Ⅲ）已知当x∈（1，+∞）时，f（x）≥k（x-1）恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：36引用：3难度：0.5

  解析