2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数六模试卷

一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．计算5-（-2）结果等于（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  组卷：241引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列展开图中，是正方体展开图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：7难度：0.8

  解析

• 3．计算（-3x）²•2x正确的是（　　）

  A．6x3

  B．12x3

  C．18x3

  D．-12x3
  组卷：1003引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，AB∥CD，CD∥EF，CE平分∠BCD，若∠ABC=58°，则∠CEF的度数为（　　）

  A．131°

  B．141°

  C．151°

  D．161°
  组卷：167引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AB=AC=6，点E在AC上，EF垂直平分AC，交AB于F，BF=1，则EF的长为（　　）

  A．4

  B．3

  C． 13 3

  D． 15 4
  组卷：801引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ABC=40°，点D在⊙O上，连接CD、DB，CD与AB交于点E，若DB=DE，则∠DCB的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．27°

  D．35°
  组卷：339引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知二次函数y=x²-2x-2，当y＞1时，则x的取值范围为（　　）

  A．-1＜x＜3

  B．-3＜x＜1

  C．x＜-1或x＞3

  D．x＜-3或x＞1
  组卷：1174引用：5难度：0.7

  解析

二、选择题（共6小题，每小题3分，计18分）

• 8．分解因式：2x³-18x=

  ．
  组卷：339引用：20难度：0.9

  解析

• 9．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b

   

  0．
  组卷：124引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题(共14小题，计81分，解答应写出过程。)

• 26．已知抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  +

  c

  与x轴交于A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）连接AC，点P为抛物线上一点，且在y轴右侧，过点P作PQ⊥x轴于Q，若△PAQ∽△ACO，请求出点P的坐标．
  组卷：568引用：2难度：0.2

  解析

• 27．如图①，已知线段AB与直线l,过A、B两点，作⊙O使其与直线l相切，切点为P，易证∠APB=∠AHB＞∠AQB，可知点P对线段AB的视角最大．
  问题提出
  （1）如图②，已知△ABP的外接圆为⊙O，PQ与⊙O相切于点P，交AB的延长线于点Q．
  ①请判断∠BPQ与∠A的大小关系，并说明理由．
  ②若QB=2，AB=6，求PQ的长．
  问题解决
  （2）如图③，一大型游乐场入口AB设在道路DN边上，在“雪亮工程”中，为了加强安全管理，结合现实情况，相关部门准备在与地面道路DN夹角为60°的射线DM方向上（位于垂直于地面的平面内）确定一个位置C，并架设斜杆AC，在斜杆AC的中点P处安装一摄像头，对入口AB实施监控（其中点A、B、D、P、C、M、N在同一平面内），已知DA=40米，AB=25米，调研发现，当∠APB最大时监控效果最好，请问在射线DM上是否存在一点C，使得∠APB达到最大？若存在，请确定点C在DM上的位置及斜杆AC的长度；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1175引用：2难度：0.3

  解析