2022年安徽省合肥市肥东二中高考数学模拟试卷（文科）（一）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={0，2，4，6}，B={n∈N|2ⁿ＜8}，则集合A∩B的子集个数为（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．4
  组卷：122引用：8难度：0.9

  解析

• 2．复数z满足

  z

  =

  i

  -

  i

  2022

  2

  +

  i

  2021

  ，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：106引用：2难度：0.8

  解析

• 3．命题p：“

  sinα

  =

  1

  2

  是

  α

  =

  π

  6

  的充分不必要条件”，命题q：“lga＞lgb是

  a

  ＞

  b

  的充分不必要条件”，下列为真命题的是（　　）

  A．￢p∧￢q

  B．p∧￢q

  C．p∨q

  D．p∨￢q
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且

  MN

  =

  2

  ，则

  CM

  •

  CN

  的取值范围为（　　）

  A． [ 2 ， 5 2 ]

  B．[2，4]

  C．[3，6]

  D．[4，6]
  组卷：636引用：18难度：0.9

  解析

• 5．2021年是中国共产党成立一百周年，为庆祝党的百年华诞，某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（　　）

  A．在被抽取的学生中，成绩在区间[90，100）内的学生有75人

  B．直方图中x的值为0.020

  C．估计全校学生成绩的中位数为87

  D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为90
  组卷：254引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设数列{a_n}满足a₁=3，a_n+1=3a_n-4n,若b_n=

  4

  n

  2

  +

  8

  n

  +

  5

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，且数列{b_n}的前n项和为S_n，则S_n=（　　）

  A．n（1- 2 6 n + 9 ）

  B． 4 3 + 2 n 6 n + 9

  C．n（1+ 1 6 n + 9 ）

  D．n（1+ 2 6 n + 9 ）
  组卷：266引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，把一枚质地均匀、半径为1的圆形硬币抛掷在一个边长为10的正方形托盘ABCD内，已知硬币平放在托盘上且没有任何部分在托盘外，则该硬币完全落在托盘内部A₁B₁C₁D₁内的概率为（　　）

  A． 1 8

  B． 9 16

  C． π 4

  D． 15 16
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  ，（其中φ为参数），曲线

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  =

  0

  ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁，C₂分别交于点A，B（均异于原点O）
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）当

  0

  ＜

  a

  ＜

  π

  2

  时，求|OA|²+|OB|²的取值范围．
  组卷：174引用：4难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜6的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：71引用：8难度：0.3

  解析