2021年内蒙古通辽市新城一中高考数学第二次增分训练试卷（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知集合A={x|1＜x＜7}，B={x|x²-4x-5≤0}，A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（5，7）	B．（1，5）
  C．（-1，1）	D．（-1，1）∪（5，7）
  组卷：432引用：7难度：0.7

  解析

• 2．若复数z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，则z=（　　）

  A．0

  B．i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：198引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列说法中正确的是（　　）

  A．“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件

  B．命题p：∀x∈R，2x＞0，则 ￢ p ： ∃ x 0 ∈ R ， 2 x 0 ＜ 0

  C．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

  D．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为 ̂ y =1.23x+0.08
  组卷：142引用：10难度：0.9

  解析

• 4．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A．若m∥α，n⊥β且m⊥n,则α⊥β	B．若m⊥α，n⊥β且m∥n,则α∥β
  C．若m∥n,α⊥β且m∥α，则n⊥β	D．若m⊂α，n⊂β且m∥n,则α∥β
  组卷：36引用：4难度：0.6

  解析

• 5．（2x-1）（x-1）⁵的展开式中x⁴的系数为（　　）

  A．25

  B．15

  C．-25

  D．-15
  组卷：274引用：5难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=2x²的焦点为F，过F作斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|=（　　）

  A．4

  B．1

  C． 3 4

  D． 1 2
  组卷：187引用：3难度：0.5

  解析

• 7．定义行列式运算

  a 1	a 2
  a 3	a 4

  =

  a

  1

  a

  4

  -

  a

  2

  a

  3

  ，将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3	sinx
  1	cosx

  的图像向左平移n（n＞0）个单位，所得图像关于原点对称，则n的最小值为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

（二）选考题（10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.）[选修4–4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程

  x = 1 + cosφ

  y = sinφ

  （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+

  π

  3

  ）=3

  3

  ，射线OM：θ=

  π

  3

  与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
  组卷：4737引用：122难度：0.3

  解析

[选修4–5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-m|-|x+2|（m∈R），不等式f（x-2）≥0的解集为（-∞，4]．
  （1）求m的值；
  （2）若a＞0，b＞0，c＞3，且a+2b+c=2m,求（a+1）（b+1）（c-3）的最大值．
  组卷：161引用：9难度：0.7

  解析