2022-2023学年河南省新乡市铁路高级中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 5 3

  B． 0 . 1

  C． 18

  D． 13
  组卷：380引用：3难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中a,b,c分别是∠A、∠B，∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a：b：c=0.5：1.2：1.3	B．a：b：c=1： 2 ：3
  C．∠A：∠B：∠C=5：7：12	D．∠A+∠B=∠C
  组卷：464引用：2难度：0.5

  解析

• 3．某校规定八年级学生的体育期末综合成绩由平时成绩和期末测试成绩两部分组成，并按照4：6的比例确定体育期末综合成绩．若小佳的平时成绩为90分，期末测试成绩为85分，则小佳的体育期末综合成绩为（　　）

  A．85分

  B．86分

  C．87分

  D．90分
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 4．一次函数y=-2x+b的图象向下平移3个单位长度后，恰好经过点A（2，-3），则b的值为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  组卷：459引用：5难度：0.6

  解析

• 5．若a＜0，则化简

  a

  2

  -

  3

  （

  a

  -

  2

  ）

  3

  的结果为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2-2a

  D．2a-2
  组卷：427引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10，以边BC为直径作一个半圆，则半圆（阴影部分）的面积为​（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  组卷：151引用：1难度：0.5

  解析

• 7．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=k²x-b的图象大致是​​（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：445引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：
  

  	会员卡费用（元/张）	茶叶价格（元/kg）
  方式一：金卡会员	500	1600
  方式二：银卡会员	200	1800

  设该公司此次购买茶叶xkg,按方式一购买茶叶的总费用为y₁元，按方式二购买茶叶的总费用为y₂元．
  （1）请直接写出y₁，y₂关于x的函数解析式；
  （2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量；
  （3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？
  组卷：735引用：9难度：0.5

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的边AO，BO分别在x轴、y轴上，点C的坐标为（-6，6），在平面内移动一个以点G为直角顶点的三角板（两直角边足够长），设三角板两直角边GE，GF分别与x轴、y轴交于点P，Q．
  （1）观察猜想：
  如图1，当点G与点C重合时，GP与GQ的数量关系是

  ，∠GPO与∠GQO的关系是

  ；
  （2）思考探究：
  如图2，当点G在对角线OC上移动时，（1）中的GP与GQ的数量关系是否仍然成立？若成立，请结合图2给予证明；若不成立，请写出正确结论；
  （3）拓展应用：
  如图3，若三角板的直角顶点G在直线OC上移动，且直角边GE始终经过点A，当CG²=32时，请直接写出点Q的坐标．
  ​
  组卷：274引用：2难度：0.5

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