当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023年河南省郑州市高考数学第二次质检试卷（文科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x||x|≤1}，B={x|2^x＞1}，则A∩B=（　　）
A．[1，+∞） B．[-1，+∞） C．（0，1] D．（0，1）
组卷：80引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数z=1+2i（i为虚数单位），则
z
的虚部为（　　）
A．-1 B．-2 C．-i D．-2i
组卷：160引用：2难度：0.7
解析
3．命题：∀x∈R，x+lnx＞0的否定是（　　）
A．∀x∉R，x+lnx＞0 B．∀x∉R，x+lnx≤0
C．∃x∈R，x+lnx＞0 D．∃x∈R，x+lnx≤0
组卷：152引用：5难度：0.8
解析
4．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑．如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（　　）
A．
3
4
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
组卷：222引用：6难度：0.6
解析
5．已知数列{a_n}满足
a
1
=
1
2
，
a
n
+
1
=
1
-
1
a
n
（
n
∈
N
*
）
，则a₂₀₂₃=（　　）
A．-1 B．2 C．
1
2
D．3
组卷：141引用：1难度：0.6
解析
6．尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系式为lgE=4.8+1.5M．北京时间2023年2月6日9时17分，土耳其发生7.8级地震，它所释放出来的能量为E₁，2023年2月28日12时21分，塔吉克斯坦发生4.6级地震，它所释放出来的能量为E₂．则E₁大约是E₂的（　　）
A．10^2.8倍 B．10^1.8倍 C．10^3.8倍 D．10^4.8倍
组卷：48引用：1难度：0.6
解析
7．若函数
f
（
x
）
=
2
a
x
2
+
bx
+
c
的部分图象如图所示，则f（5）=（　　）
A．-
1
3
B．-
2
3
C．-
1
6
D．-
1
12
组卷：153引用：5难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．在答题卷上将所选题号涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分．

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
cosφ
，
y
=
1
+
sinφ
（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为
ρ
=
2
3
cosθ
．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l：
θ
=
π
6
（
ρ
∈
R
）
与曲线C₁，C₂分别交于M、N两点（异于极点O），P为C₂上的动点，求△PMN面积的最大值．
组卷：173引用：2难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|ax-2|-|x-2|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）≥0，求a的取值范围．
组卷：61引用：2难度：0.5
解析