2021-2022学年湖北省武汉六中九年级（上）课堂作业数学试卷（11.26）

一．选择题（共8小题）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：7难度：0.8

  解析

• 2．若关于x的方程（k-1）x²+4x+1=0有两不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤5

  B．k＜5

  C．k≤5且k≠1

  D．k＜5且k≠1
  组卷：913引用：9难度：0.6

  解析

• 3．已知二次函数y=-3x²+6x+4，关于该函数在-2≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

  A．有最大值7，最小值-20	B．有最大值-7，最小值-20
  C．有最大值-5，最小值-20	D．有最大值7，最小值-5
  组卷：1366引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，点A、B、C分别表示三个村庄，AB=13千米，BC=5千米，AC=12千米．某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　）

  A．AB中点	B．BC中点
  C．AC中点	D．∠C的平分线与AB的交点
  组卷：442引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的运动路径的长是（　　）
  

  A．2π+2

  B．3π

  C． 5 π 2

  D． 5 π 2 +2
  组卷：1958引用：12难度：0.4

  解析

三．解答题（共5小题）

• 16．某商家用50元/只的进价购回2000只阳澄湖大闸蟹，放养在池塘内，计划售价定为每只80元，经市场调查发现，此后该大闸蟹的市场价每天每只可上涨1元，但是平均每天有10只大闸蟹死去，死去的大闸蟹均于当天以5元/只的价格全部售给饲料厂做成骨粉饲料．
  （1）用含x的代数式填空：
  ①x天后每只大闸蟹的市场价为

  元；
  ②x天后死去的大闸蟹共有

  只，做成骨粉饲料的大闸蟹销售总额为

  元；
  （2）若放养x天后一次性销售，2000只的销售总额为197500元，求x的值；
  （3）该商家在第几天一次性销售，2000只能获得最大利润，最大利润是多少元？
  组卷：537引用：3难度：0.4

  解析

• 17．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP的面积的最大值；
  （3）如图②所示，在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D，求出D点的坐标；并探究：在y轴上是否存在点Q，使∠CQD=60°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：7358引用：40难度：0.4

  解析