2022-2023学年河北省邢台十二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题

• 1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　）

  A．确定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不确定事件
  组卷：1697引用：30难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，

  AD

  DB

  =

  1

  2

  ，DE=3，则BC的长是（　　）

  A．12

  B．11

  C．9

  D．6
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=x²+2x-3的顶点坐标为（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-1，-4）

  C．（1，4）

  D．（-1，4）
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是（　　）

  A．40cm

  B．50cm

  C．60cm

  D．80cm
  组卷：3288引用：27难度：0.7

  解析

• 5．某学习小组9名学生参加“生活中的数学知识竞赛”，他们的得分情况如表：
  

  人数（人）	1	3	4	1
  分数（分）	80	85	90	95

  那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）

  A．90，90

  B．90，85

  C．90，87.5

  D．85，85
  组卷：336引用：11难度：0.7

  解析

• 6．以下说法：（1）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（2）过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；（3）弦是直径；（4）直径是圆中最长的弦；（5）直径不是弦；（6）优弧大于劣弧；（7）以O为圆心可以画无数个圆．正确的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：496引用：1难度：0.6

  解析

• 7．点P到直线l的距离为3，以点P为圆心、以下列长度为半径画圆，能判断直线l与⊙P相交的是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：243引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，直线l与半径为5cm的⊙O相交于A、B两点，且与半径OC垂直，垂足为H．若AB=8cm,l要与⊙O相切，则l应沿OC所在直线向下平移（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：418引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题

• 25．某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．
  （1）求售价为70元时的销售量及销售利润；
  （2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；
  （3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？
  组卷：1760引用：10难度：0.5

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• 26．如图1，矩形ABCD中，AB=8，

  BC

  =

  8

  3

  ，半径为

  3

  的⊙P与线段BD相切于点M．圆心P与点C在直线BD的同侧，⊙P沿线段BD从点B向点D滚动．
  
  发现：BD=

  ；∠CBD的度数为

  ；
  思考：
  ①当切点M与点B重合时，求⊙P与矩形ABCD重叠部分的面积；
  ②在滚动过程中如图2，求AP的最小值；
  探究：若⊙P与矩形ABCD的两条对角线都相切，求此时线段BM的长；并直接写出tan∠PBC的值．
  组卷：5引用：2难度：0.5

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